HDU 2426 Interesting Housing Problem（二分图最佳匹配）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2426

题意：
每n个学生和m个房间，现在要为每个学生安排一个房间居住，每个学生对于一些房间有一些满意度，如果满意度为负就说明该学生不喜欢住在这房间。现在问如何安排可以使所有学生的满意度总和最大。（不能将学生安排到他不喜欢的房间或者他没有评价的房间）

思路：

二分图的最佳匹配，注意题目的要求即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 500+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, k;
int g[maxn][maxn];
int lx[maxn], ly[maxn];
bool S[maxn], T[maxn];  //记录左右两边节点是否已匹配
int match[maxn];
int slack[maxn];   //差值

bool dfs(int i)
{
    S[i] = true;
    for (int j = 1; j <= m; ++j)
    {
        if (T[j]) continue;   //每一轮匹配，右边节点只能一次
        int gap = lx[i] + ly[j] - g[i][j];
        if (gap == 0)   //如果符合要求
        {
            T[j] = true;
            if (match[j] == -1 || dfs( match[j] ))
            {
                match[j] = i;
                return true;
            }
        }
        else slack[j] = min(slack[j], gap);
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(match, -1, sizeof match);
    memset(ly, 0, sizeof ly);   //初始化ly为0
    for (int i = 1; i<=n; i++)  //初始化lx[i]为该节点所有边中的最大权值
    {
        lx[i] = g[i][1];
        for (int j = 2; j<=m; j++)
            lx[i] = max(lx[i], g[i][j]);
    }
    for (int i=1; i<=n; i++)    //尝试为每个节点匹配节点
    {
        memset(slack,INF,sizeof(slack));    //因为要取最小值，初始化为无穷大
        while (true) {
            memset(S, false, sizeof S);   //记录每轮匹配中左右节点是否被尝试匹配过
            memset(T, false, sizeof T);
            if (dfs(i)) break;
            int d = INF;
            for (int j=1; j<=m; j++)
                if (!T[j]) d = min(d, slack[j]);
            for (int j=1; j<=n; ++j)
                if (S[j]) lx[j] -= d;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if (T[j]) ly[j] += d;
                else slack[j] -= d;
            }
        }
    }

    int result = 0,flag=0;
    for(int i = 1; i <=m; i++){
        if(match[i]==-1||g[match[i]][i]==-INF)
            continue;
      if(match[i]>-1){
        result += g[match[i]][i];
        flag++;
      }
    }
    if(flag<n) result=-1;
    return result;

}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int cas = 0;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        if(n>m)
        {
            printf("Case %d: %d
", ++cas, -1);
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            g[i][j] = -INF;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u++; v++;
            if(w>=0) g[u][v] = w;
        }
        int ans = KM();
        printf("Case %d: %d
", ++cas, ans);
    }
    return 0;
}