PAT乙级(Basic Level)练习题-NowCoder数列

NowCoder最近在研究一个数列：
* F(0) = 7
* F(1) = 11
* F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n≥2) 他称之为NowCoder数列。请你帮忙确认一下数列中第n个数是否是3的倍数。

输入描述:

输入包含多组数据。 每组数据包含一个整数n，(0≤n≤1000000)。

输出描述:

对应每一组输入有一行输出。

如果F(n)是3的倍数，则输出“Yes”；否则输出“No”。 示例1 输入

0 1 2 3 4 5 输出

No No Yes No No No

来源：牛客网

题目中的公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2)
模拟规律得:F(2)=F(1)+F(0)=11+7=18 可以整除
F(3)=F(2)+F(1)=18*1+11*1 不可以被整除
F(4)=F(3)+F(2)=18*2+11*1 不可以被整除

F(5)=F(4)+F(3)=18*3+11*2 不可以被整除
F(6)=F(5)+F(4)=18*5+11*3 可以整除

以此类推可以发现数列最终是求11出现的个数即只要11出现3倍的时候才能被整除，正好n=2,6,10,14……能被3整除 即n%4==2的即可被3整除。

发现这样一个规律便之和n有关系了，代码如下：

/**
 * 通过上面的公式发现数列最终是求11出现的个数即只要11出现3倍的时候才能被整除，正好n=2,6,10,14......能被3整除
 * 即n%4==2的即可被3整除
 */

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    int ans=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        if(n%4==2){
            cout<<"Yes"<<endl;
        }else{
            cout<<"No"<<endl;
        }       
    }
    return 0;
}