1013. Pairs of Songs With Total Durations Divisible by 60

• 题目描述：

1. In a list of songs, the i-th song has a duration of time[i] seconds. 

   Return the number of pairs of songs for which their total duration in seconds is divisible by 60.  Formally, we want the number of indices i < j with (time[i] + time[j]) % 60 == 0.

   Example 1:

   Input: [30,20,150,100,40]
   Output: 3
   Explanation: Three pairs have a total duration divisible by 60:
   (time[0] = 30, time[2] = 150): total duration 180
   (time[1] = 20, time[3] = 100): total duration 120
   (time[1] = 20, time[4] = 40): total duration 60

题目大意：求数组中有多少个元素两两组合可以被60整除最后返回符合规则的元素对的个数。

• 　解题思路

暴力法：

最容易想到的就是一次枚举所有的元素组合查看是否符合规则，如果符合规则则计数加加最后返回计数的结果

需要两次循环时间复杂度为o（n^2）C(n,2).

map映射：

两个数相加能被60整除必须是两个数除以60的余数和为60，用一个map数组存储余数到个数的映射，如map[2]的值为除以60余数为2的数的个数。

map[2]只能与map[58]组合才符合规则，通过for循环遍历所有的元素，假设当前元素的余数为N，当前元素通过组合能构成符合规则的元素对为map[（60-n）]个数，这样会导致同一元素对被计算两次，但是循环由小到大，在n/2前所有后面的数都为0

• 代码：

  class Solution:
      def numPairsDivisibleBy60(self, time: List[int]) -> int:
          '''
          求所有和能整除60的数，因为能整除60的数为，两个数除以60
          余数相加等于60例如5%60等于5，他能与所有余数为55的数组合
          整除60，因此需要记录不同的余数的个数：
          本题解题的关键是在不同的余数之间索引
          
          '''
          residue=[0]*60
          length=len(time)
          ans=0
          for i in range(length):
              t=time[i]%60
              ans+=residue[(60-t)%60]#针对特殊情况何为60时，需要将其进行求模运算
              residue[t]+=1
          return ans