NOI2011道路修建

2435: [Noi2011]道路修建

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Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。 

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n 

0 ≤ci≤ 10^6

Source

Day2

题解：

没见过这么送分的

貌似2011年是我见过送分最多的年份了  day1t1 75 day2t1100  怪不得那年铜牌线 300

再加上阿狸的打字机，用kmp大概能骗到20分……

随机选择一个节点（random），将无根树转为有根树，从下向上遍历，直接更新答案和父节点的信息 just so

这个规模据说会爆栈……果然，cena爆了11个点，不过linux下应该是无压力AC吧……

代码：

const maxn=1000000+10;
type node=record
     from,go,next,w:int64;
     end;
var ans:int64;
    e:array[0..2*maxn] of node;
    head,s:array[0..maxn] of int64;
    v:array[0..maxn] of boolean;
    i,n,x,y,z,root,tot:longint;
procedure ins(x,y,z:longint);
 begin
 inc(tot);
 e[tot].from:=x;e[tot].w:=z;e[tot].go:=y;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;
 end;
procedure insert(x,y,z:longint);
 begin
 ins(x,y,z);ins(y,x,z);
 end;
procedure init;
 begin
 readln(n);
 for i:=1 to n-1 do begin readln(x,y,z);insert(x,y,z);end;
 end;
procedure dfs(x:longint);
 var i,y:longint;
 begin
 s[x]:=0;
 v[x]:=true;
 i:=head[x];
 while i<>0 do
  begin
  y:=e[i].go;
  if not(v[y]) then
   begin
    dfs(y);
    inc(s[x],s[y]);
    inc(ans,e[i].w*(abs(s[y]-(n-s[y]))));
   end;
  i:=e[i].next;
  end;
 inc(s[x]);
 end;
procedure main;
 begin
 randomize;
 ans:=0;
 root:=random(n)+1;
 fillchar(v,sizeof(v),false);
 dfs(root);
 writeln(ans);
 end;
begin
 assign(input,'road.in');assign(output,'road.out');
 reset(input);rewrite(output);
 init;
 main;
 close(input);close(output);
end.