WIKIOI 1222信与信封问题

题目描述 Description

John先生晚上写了n封信，并相应地写了n个信封将信装好，准备寄出。但是，第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封。不幸的是，Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了。

 

将Small John所提供的n封信依次编号为1，2，…，n；且n个信封也依次编号为1，2，…，n。假定Small John能提供一组信息：第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John，尽可能多地将信正确地装回信封。

 

输入描述 Input Description

n文件的第一行是一个整数n（n≤100）。信和信封依次编号为1，2，…，n。

n接下来的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0，表示结束。

输出描述 Output Description

输出文件的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定是装在第j个信封中。请按信的编号i从小到大顺序输出。若不能确定正确装入信封的任何信件，则输出“none”。

样例输入 Sample Input

3

1  2

1  3

2  1

0  0

样例输出 Sample Output

1   1

数据范围及提示 Data Size & Hint

题解：（摘抄）

典型的二分图最大匹配匈牙利算法

若完美匹配中一条边必须存在, 那如果删掉这条边就不会存在完美匹配

代码:

var px,py:array[0..100] of longint;
    map:array[0..100,0..100] of boolean;
    i,n,op,t,x,y,ans:longint;
    vis:array[0..100] of longint;
    flag:boolean;
function find(x:longint):boolean;
  var i:longint;
  begin
  for i:=1 to n do
   if map[x,i] then
    begin
     if (vis[i]=t) then continue;
     vis[i]:=t;
     if (py[i]=0) or (find(py[i])) then
      begin
       py[i]:=x;
       px[x]:=i;
       exit(true);
      end;
    end;
   exit(false);
  end;
procedure init;
 begin
 readln(n);
 readln(x,y);
 fillchar(map,sizeof(map),true);
 while (x<>0) and (y<>0) do
  begin
  map[x,y]:=false;
  readln(x,y);
  end;
 end;
procedure main;
 begin
 for i:=1 to n do
  begin
  t:=i;
  if (find(i)) then inc(ans);
  end;
 if ans<>n then writeln('none')
 else
  begin
   flag:=false;
   fillchar(vis,sizeof(vis),0);
   for i:=1 to n do
    begin
     t:=i;
     op:=px[i];
     map[i,op]:=false;
     py[op]:=0;px[i]:=0;
     if not(find(i)) then
      begin
       writeln(i,' ',op);
       px[i]:=op;
       py[op]:=i;
       flag:=true;
       end;
     map[i,op]:=true;
     end;
   if not(flag) then writeln('none');
  end;
 end;
begin
 init;
 main;
end.