BZOJ2424: [HAOI2010]订货

2424: [HAOI2010]订货

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Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为U_i，已知在第i月该产品的订货单价为d_i，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

  

Input

第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U₁ , U₂ , ... , U_i , ... , U_n (0<=U_i<=10000)

第3行：d₁ , d₂ , ..., d_i , ... , d_n (0<=d_i<=100)

Output

只有1行，一个整数，代表最低成本

Sample Input

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

Sample Output

34

HINT

 

Source

Day1

题解：

这题算是比较裸的费用流了

需要注意的一点就是i 向 i+n 连边的容量应该是仓库容量+该天的需求量

代码：

const inf=maxlongint;
type node=record
     from,go,next,v,c:longint;
     end;
var e:array[0..2000000] of node;
    pre,head,q,d:array[0..1000000] of longint;
    v:array[0..1000000] of boolean;
    i,j,n,m,maxf,s,t,l,r,mincost,tot,x:longint;
function min(x,y:longint):longint;
 begin
 if x<y then exit(x) else exit(y);
 end;
procedure ins(x,y,z,w:longint);
 begin
 inc(tot);
 with e[tot] do
  begin
  from:=x;go:=y;v:=z;c:=w;next:=head[x];head[x]:=tot;
  end;
 end;
procedure insert(x,y,z,w:longint);
 begin
 ins(x,y,z,w);ins(y,x,0,-w);
 end;
function spfa:boolean;
 var i,x,y:longint;
 begin
 fillchar(v,sizeof(v),false);
 for i:=s to t do d[i]:=inf;
 l:=0;r:=1;q[1]:=s;d[s]:=0;v[s]:=true;
 while l<r do
  begin
  inc(l);
  x:=q[l];v[x]:=false;
  i:=head[x];
  while i<>0 do
   begin
   y:=e[i].go;
   if (e[i].v<>0) and (d[x]+e[i].c<d[y]) then
    begin
    d[y]:=d[x]+e[i].c;
    pre[y]:=i;
    if not(v[y]) then
     begin
     v[y]:=true;
     inc(r);
     q[r]:=y;
     end;
    end;
   i:=e[i].next;
  end;
 end;
 exit(d[t]<>inf);
 end;
procedure mcf;
 var i,tmp:longint;
 begin
 mincost:=0;
 while spfa do
  begin
  tmp:=inf;
  i:=pre[t];
  while i<>0 do
   begin
   tmp:=min(tmp,e[i].v);
   i:=pre[e[i].from];
   end;
  inc(mincost,tmp*d[t]);
  i:=pre[t];
  while i<>0 do
   begin
   dec(e[i].v,tmp);
   inc(e[i xor 1].v,tmp);
   i:=pre[e[i].from];
   end;
  end;
 end;
procedure init;
 begin
 tot:=1;
 readln(n,m,maxf);
 s:=0;t:=2*n+1;
 for i:=1 to n do
  begin
  read(x);
  insert(i+n,t,x,0);
  insert(i,i+n,maxf+x,0);
  end;
 for i:=1 to n do
  begin
  read(x);
  insert(s,i,inf,x);
  end;
 for i:=1 to n-1 do insert(i+n,i+1,inf,m);
 end;
procedure main;
 begin
 mincost:=0;
 mcf;
 writeln(mincost);
 end;
begin
 assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
 reset(input);rewrite(output);
 init;
 main;
 close(input);close(output);
end.