BZOJ2661: [BeiJing wc2012]连连看

2661: [BeiJing wc2012]连连看

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Description

 凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

        
 只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

 两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

Source

题解：

好吧，最大费用最大流还是老老实实把费用取负吧。。。

各种不理解？怎么会是二分图呢？怎么这样简单粗暴就可以了？233

代码：

const inf=maxlongint;
type node=record
     from,go,next,v,c:longint;
     end;
var e:array[0..2000000] of node;
    pre,head,q,d,c1,c2:array[0..1000000] of longint;
    v:array[0..1000000] of boolean;
    i,j,n,s,t,l,r,mincost,tot,x,y,z,a,b,maxflow:longint;
function min(x,y:longint):longint;
 begin
 if x<y then exit(x) else exit(y);
 end;
procedure ins(x,y,z,w:longint);
 begin
 inc(tot);
 with e[tot] do
  begin
  from:=x;go:=y;v:=z;c:=w;next:=head[x];head[x]:=tot;
  end;
 end;
procedure insert(x,y,z,w:longint);
 begin
 ins(x,y,z,w);ins(y,x,0,-w);
 end;
function spfa:boolean;
 var i,x,y:longint;
 begin
 fillchar(v,sizeof(v),false);
 for i:=s to t do d[i]:=inf;
 l:=0;r:=1;q[1]:=s;d[s]:=0;v[s]:=true;
 while l<r do
  begin
  inc(l);if l=1000000 then l:=0;
  x:=q[l];v[x]:=false;
  i:=head[x];
  while i<>0 do
   begin
   y:=e[i].go;
   if (e[i].v<>0) and (d[x]+e[i].c<d[y]) then
    begin
    d[y]:=d[x]+e[i].c;
    pre[y]:=i;
    if not(v[y]) then
     begin
     v[y]:=true;
     inc(r);if r=1000000 then r:=0;
     q[r]:=y;
     end;
    end;
   i:=e[i].next;
  end;
 end;
 exit(d[t]<>inf);
 end;
procedure mcf;
 var i,tmp:longint;
 begin
 mincost:=0;maxflow:=0;
 while spfa do
  begin
  tmp:=inf;
  i:=pre[t];
  while i<>0 do
   begin
   tmp:=min(tmp,e[i].v);
   i:=pre[e[i].from];
   end;
  inc(mincost,tmp*d[t]);
  inc(maxflow,tmp);
  i:=pre[t];
  while i<>0 do
   begin
   dec(e[i].v,tmp);
   inc(e[i xor 1].v,tmp);
   i:=pre[e[i].from];
   end;
  end;
 end;
function gcd(x,y:longint):longint;
 begin
 if y=0 then exit(x) else exit(gcd(y,x mod y));
 end;

procedure init;
 begin
 tot:=1;
 readln(a,b);
 s:=0;t:=10000;
 for i:=a to b do insert(s,i,1,0);
 for i:=a to b do insert(i+b,t,1,0);
 for i:=a to b do
  for j:=a to b do
   if (trunc(sqrt(abs(i*i-j*j)))=sqrt(abs(i*i-j*j))) and (i<>j) then
    if gcd(trunc(sqrt(abs(i*i-j*j))),min(i,j))=1 then
     insert(i,b+j,1,-i-j);
 end;
procedure main;
 begin
 mincost:=0;
 mcf;
 writeln(maxflow>>1,' ',-mincost>>1);
 end;
begin
 assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
 reset(input);rewrite(output);
 init;
 main;
 close(input);close(output);
end.