BZOJ1058: [ZJOI2007]报表统计

1058: [ZJOI2007]报表统计

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Description

小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

Sample Output

2
2
1

HINT

对于30%的数据，N ≤ 1000 , M ≤ 5000 对于100%的数据，N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*108。

Source

最近怎么老是遇见这种剧恶心的题目。。。这是专门恶心pascal选手呢吧？

。。。。。。。。。。。。。。。

写一个 树状数组计算当前插入位置，

写一个splay维护相邻的最小值，

再写一个treap求前驱、后继，

打一个快排预处理第一次的答案

。。。。。。。。。。。。。。。。

我写出来连变量名都不想写了。。。哪天想受虐的再过来调吧。。。

代码“

var
  function min(x,y:longint):longint;
   begin
   if x<y then exit(x) else exit(y);
   end;
  function max(x,y:longint):longint;
   begin
   if x>y then exit(x) else exit(y);
   end;
procedure sort(l,r:longint);
 var i,j,x,y:longint;
 begin
 i:=l;j:=r;x:=b[(i+j)>>1];
 repeat
  while b[i]<x do inc(i);
  while b[j]>x do dec(j);
  if i<=j then
   begin
   y:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=y;
   inc(i);dec(j);
   end;
 until i>j;
 if i<r then sort(i,r);
 if j>l then sort(l,j);
 end;
procedure pushup(x:longint);
 var l,r:longint;
 begin
 s[x]:=s[c[x,0]]+s[c[x,1]]+1;
 mi[x]:=min(pre[x],min(mi[c[x,0]],mi[c[x,1]]));
 end;
procedure rotate(x:longint;var k:longint);inline;
 var y,z,l,r:longint;
 begin
  y:=fa[x];z:=fa[y];
  l:=ord(c[y,1]=x);r:=l xor 1;
  if y=k then k:=x else c[z,ord(c[z,1]=y)]:=x;
  fa[x]:=z;fa[y]:=x;fa[c[x,r]]:=y;
  c[y,l]:=c[x,r];c[x,r]:=y;
  pushup(y);pushup(x);
 end;
procedure splay(x:longint;var k:longint);inline;
 var y,z:longint;
 begin
  while x<>k do
   begin
    y:=fa[x];z:=fa[y];
    if y<>k then
     if (c[z,0]=y) xor (c[y,0]=x) then rotate(x,k)
     else rotate(y,k);
    rotate(x,k);
   end;
 end;
function find(x,rank:longint):longint;inline;
 var l,r:longint;
 begin
  l:=c[x,0];r:=c[x,1];
  if s[l]+1=rank then exit(x)
  else if s[l]>=rank then exit(find(l,rank))
  else exit(find(r,rank-s[l]-1));
 end;
procedure build(l,r,f:longint);inline;
 var x,y,z,mid:longint;
 begin
  if l>r then exit;
  mid:=(l+r)>>1;
  x:=id[mid];y:=id[f];
  v[x]:=a[mid];pre[x]:=abs(a[mid]-a[mid-1]);
  c[y,ord(mid>f)]:=x;fa[x]:=y;
  if l=r then
    begin
     s[x]:=1;mi[x]:=pre[x];
     exit;
    end;
  build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
  pushup(x);
 end;
procedure split(l,r:longint;var x,y:longint);inline;
 begin
  x:=find(rt,l);y:=find(rt,r);
  splay(x,rt);splay(y,c[x,1]);
 end;
procedure init;
 begin
   readln(n);
   a[1]:=-inf;a[n+1]:=-inf;
   for i:=2 to n+1 do begin read(a[i]);b[i]:=a[i];end;
   sort(1,n);
   ans:=maxlongint;
   for i:=2 to n do ans:=min(ans,b[i]-b[i-1]);
 end;
procedure add(x:longint);
 begin
 while x<=n do
   begin
    inc(d[x]);
    inc(x,x and (-x));
   end;
 end;
function sum(x:longint):longint;
 begin
 sum:=0;
 while x>0 do
   begin
    inc(sum,d[x]);
    dec(x,x and (-x));
   end;
 end;
procedure l_rotate(var x:longint);
var
  y:longint;
begin
  y:=r[x];
  r[x]:=l[y];
  l[y]:=x;
  x:=y;
end;
procedure r_rotate(var x:longint);
var
  y:longint;
begin
  y:=l[x];
  l[x]:=r[y];
  r[y]:=x;
  x:=y;
end;

procedure insert(var k,key:longint);
begin
  if k=0 then
    begin
      inc(m);
      vv[m]:=key;
      hr[m]:=random(maxlongint);
      k:=m;
      exit;
    end;
  if key<=vv[k] then
    begin
      insert(l[k],key);
      if hr[l[k]]>hr[k] then
        r_rotate(k);
      exit;
    end;
  if key>vv[k] then
    begin
      insert(r[k],key);
      if hr[r[k]]>hr[k] then
        l_rotate(k);
      exit;
    end;
end;
function pred(var t,key:longint):longint;
begin
   if t=0 then
      exit(-1);
   if key<=vv[t] then
      pred:=pred(l[t],key)
   else begin
      pred:=pred(r[t],key);
      if pred=-1 then
         pred:=vv[t];
   end;
end;
function succ(var t,key:longint):longint;
begin
   if t=0 then
      exit(-1);
   if vv[t]<=key then
      succ:=succ(r[t],key)
   else begin
      succ:=succ(l[t],key);
      if succ=-1 then
         succ:=vv[t];
   end;
end;
procedure solveinsert;
 begin
  readln(pos,val);
  l:=sum(pos)+pos;r:=l+2;split(l,r,x,y);
  inc(tot);
  c[y,0]:=tot;fa[tot]:=y;s[tot]:=1;
  v[tot]:=val;pre[tot]:=abs(v[tot]-v[x]);mi[tot]:=pre[tot];
  pre[y]:=abs(v[y]-v[tot]);
  pushup(y);pushup(x);
  add(pos);
  ans:=min(ans,abs(pred(root,val)-val));
  ans:=min(ans,abs(succ(root,val)-val));
  insert(root,val);
 end;
procedure main;
 begin
   for i:=1 to n+2 do id[i]:=i;
   for i:=2 to n+1 do insert(root,a[i]);
   build(1,n+2,0);rt:=(n+3)>>1;
   for i:=1 to m do
    begin
    reac(ch,ch,ch,ch,ch);
    case ch of
    'R':solveinsert;
    'G':writeln(mi[rt]);
    'S':writeln(ans);
    end;
    end;
 end;
begin
  assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
  reset(input);rewrite(output);
  init;
  main;
  close(input);close(output);
end.