BZOJ1984: 月下“毛景树”

1984: 月下“毛景树”

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数：  Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。  Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。  Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问：  Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。

Input

第一行一个正整数N。 接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。

Output

对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。

Sample Input

4
1 2 8
1 3 7
3 4 9
Max 2 4
Cover 2 4 5
Add 1 4 10
Change 1 16
Max 2 4
Stop

Sample Output

9
16

【Data Range】
1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。
保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。

HINT

 

Source

树的分治

题解：

先说点儿题外话

从8点钟开始我打算写树链剖分，因为转c++以来还没有写过。

抱着不好写、写完不好调、线段树不知能不能写对的心态开始写。

写了大概1个多小时写完。

然后就交bzoj，TLE，于是我把hzwer的程序拿过来对拍，写数据生成器又写了20分钟

第一组数据就发现我的程序死循环了，我就一直debug,而我又不会用gdb，

只能输中间结果来看看哪出错了，找到出错的位置又查哪儿导致的出错，调了差不多2个小时竟然发现是dfs1写错了

卧槽！更新fa[x]我竟然写到遍历节点后去了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

改了之后交上去就A了

我以为这题线段树是重点！！！

我以为写完代码读一遍就不会犯sb错误！！！

我以为树链剖分写过好几次了不会写错！！！

我的人生就浪费在debug上了嘛。。。。。。。。。

。。。。。。

题解就不说了，就是因为把边权捆到了点上所以我不得不写LCA，造成一堆麻烦

线段树大概想一想两种运算的优先级和pushdown、pushup放对位置就可以

代码：

1.伤痕累累的代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+1000
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn];
struct seg{int l,r,tag,add,mx;}t[4*maxn];
int n,tot,cnt=0,top[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],p[maxn],v[maxn],id[maxn];
int fa[maxn][17],dep[maxn],head[maxn],son[maxn],s[maxn];
void ins(int x,int y,int z)
{
    e[++tot].go=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
} 
void insert(int x,int y,int z)
{
    ins(x,y,z);ins(y,x,z);
}
void dfs(int x)
{
    s[x]=1;
    for(int i=1;i<=16;i++)
     if((1<<i)<=dep[x])
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
     else break;
    for(int y=son[x]=0,i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(dep[y=e[i].go]==0)
     {
         dep[y]=dep[x]+1;fa[y][0]=x;dfs(y);
         s[x]+=s[y];if(s[y]>s[son[x]])son[x]=y;
     }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    p[x]=++cnt;top[x]=chain;
    if(son[x])dfs2(son[x],chain);
    for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
     if(y!=fa[x][0]&&y!=son[x])dfs2(y,y);
}
void pushup(int k)
{
    t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
}
void update1(int k,int x)
{
    t[k].tag=x;t[k].add=0;t[k].mx=x;
}
void update2(int k,int x)
{
    t[k].add+=x;t[k].mx+=x;
}
void pushdown(int k)
{
    if(t[k].tag!=-1)
    {
        int x=t[k].tag;
        update1(k<<1,x);update1(k<<1|1,x);
        t[k].tag=-1;
    }
    if(t[k].add)
    {
        int x=t[k].add;
        update2(k<<1,x);update2(k<<1|1,x);
        t[k].add=0;
    }
}
void build(int k,int x,int y)
{
    int l=t[k].l=x,r=t[k].r=y,mid=(l+r)>>1;
    t[k].tag=-1;t[k].add=0;
    if(l==r){t[k].mx=v[l];return;}
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void cover(int k,int x,int y,int z)
{
    //cout<<k<<' '<<x<<' '<<y<<' '<<z<<endl;
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y){update1(k,z);return;}
    pushdown(k);
    if(y<=mid)cover(k<<1,x,y,z);
    else if(x>mid)cover(k<<1|1,x,y,z);
    else cover(k<<1,x,mid,z),cover(k<<1|1,mid+1,y,z);
    pushup(k);
}
void addd(int k,int x,int y,int z)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y){update2(k,z);return;}
    pushdown(k);
    if(y<=mid)addd(k<<1,x,y,z);
    else if(x>mid)addd(k<<1|1,x,y,z);
    else addd(k<<1,x,mid,z),addd(k<<1|1,mid+1,y,z);
    pushup(k);
}
int query(int k,int x,int y)
{
    //cout<<k<<' '<<x<<' '<<y<<endl;
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y)return t[k].mx;
    pushdown(k);
    if(y<=mid)return query(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)return query(k<<1|1,x,y);
    else return max(query(k<<1,x,mid),query(k<<1|1,mid+1,y));
}
int lca(int x,int y)
{
    //cout<<"!!!!!!!"<<endl;
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);//cout<<"!!!!!!!"<<endl;
    int t=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;i<=16;i++)
     if(t&(1<<i))x=fa[x][i];//cout<<"!!!!!!!"<<endl;
    if(x==y)return x;
    for(int i=16;i>=0;i--)
     if(fa[x][i]!=fa[y][i])
      {x=fa[x][i];y=fa[y][i];};    //cout<<"!!!!!!!"<<endl;
    return fa[x][0];  
}
void solveadd(int x,int f,int z)
{
    while(top[x]!=top[f])
    {
        addd(1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]][0];
    }
    if(f!=x)addd(1,p[f]+1,p[x],z);
}
void solvecover(int x,int f,int z)
{
    while(top[x]!=top[f])
    {
        cover(1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]][0];
        //cout<<"!!!!!"<<endl;
    }
//    cout<<"!!!!!!"<<endl;
//    cout<<f<<' '<<x<<' '<<p[f]<<' '<<p[x]<<endl;
    if(f!=x)cover(1,p[f]+1,p[x],z);
}
int solveask(int x,int f)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[f])
    {
        //cout<<x<<' '<<top[x]<<' '<<p[x]<<' '<<p[top[x]]<<endl;
        ans=max(ans,query(1,p[top[x]],p[x]));
        x=fa[top[x]][0];
    }
    if(f!=x)ans=max(ans,query(1,p[f]+1,p[x]));
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        insert(a[i],b[i],c[i]);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1);
//    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<i<<' '<<dep[i]<<endl;
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
//    for(int j=0;j<=16;j++)cout<<i<<' '<<j<<' '<<fa[i][j]<<endl;
//    for(int i=0;i<=n;i++)cout<<i<<' '<<top[i]<<' '<<p[i]<<' '<<son[i]<<endl;
    v[1]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)id[i]=(dep[a[i]]>dep[b[i]])?a[i]:b[i];
    for(int i=1;i<n;i++)v[p[id[i]]]=c[i];
    //for(int i=1;i<=n;i++)cout<<i<<' '<<v[i]<<' '<<id[i]<<' '<<p[i]<<endl;
    
    build(1,1,n);
    //for(int k=1;k<=4*n;k++)cout<<t[k].l<<' '<<t[k].r<<' '<<t[k].tag<<' '<<t[k].add<<' '<<t[k].mx<<endl;
    char s[10];
    int x,y,z,f;
    while(1)
    {
        //cout<<"!!!!!!!"<<endl;
        //for(int k=1;k<=4*n;k++)cout<<t[k].l<<' '<<t[k].r<<' '<<t[k].tag<<' '<<t[k].add<<' '<<t[k].mx<<endl;
        scanf("%s",s);//cout<<s<<endl;
        switch(s[1])
        {
            case 't':return 0;break;
            case 'd':scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);f=lca(x,y);
                     solveadd(x,f,z);solveadd(y,f,z);break;
            case 'o':scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);f=lca(x,y);
                     solvecover(x,f,z);solvecover(y,f,z);
                     break;
            case 'h':scanf("%d%d",&x,&z);cover(1,p[id[x]],p[id[x]],z);break;
            case 'a':scanf("%d%d",&x,&y);f=lca(x,y);
                     printf("%d
",max(solveask(x,f),solveask(y,f)));
                     //cout<<solveask(x,f)<<' '<<solveask(y,f)<<endl;
                     break;
        }
    }
}

2.去掉调试

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+1000
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn];
struct seg{int l,r,tag,add,mx;}t[4*maxn];
int n,tot,cnt=0,top[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],p[maxn],v[maxn],id[maxn];
int fa[maxn][17],dep[maxn],head[maxn],son[maxn],s[maxn];
void ins(int x,int y,int z)
{
    e[++tot].go=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
} 
void insert(int x,int y,int z)
{
    ins(x,y,z);ins(y,x,z);
}
void dfs(int x)
{
    s[x]=1;
    for(int i=1;i<=16;i++)
     if((1<<i)<=dep[x])
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
     else break;
    for(int y=son[x]=0,i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(dep[y=e[i].go]==0)
     {
         dep[y]=dep[x]+1;fa[y][0]=x;dfs(y);
         s[x]+=s[y];if(s[y]>s[son[x]])son[x]=y;
     }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    p[x]=++cnt;top[x]=chain;
    if(son[x])dfs2(son[x],chain);
    for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
     if(y!=fa[x][0]&&y!=son[x])dfs2(y,y);
}
void pushup(int k)
{
    t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
}
void update1(int k,int x)
{
    t[k].tag=x;t[k].add=0;t[k].mx=x;
}
void update2(int k,int x)
{
    t[k].add+=x;t[k].mx+=x;
}
void pushdown(int k)
{
    if(t[k].tag!=-1)
    {
        int x=t[k].tag;
        update1(k<<1,x);update1(k<<1|1,x);
        t[k].tag=-1;
    }
    if(t[k].add)
    {
        int x=t[k].add;
        update2(k<<1,x);update2(k<<1|1,x);
        t[k].add=0;
    }
}
void build(int k,int x,int y)
{
    int l=t[k].l=x,r=t[k].r=y,mid=(l+r)>>1;
    t[k].tag=-1;t[k].add=0;
    if(l==r){t[k].mx=v[l];return;}
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void cover(int k,int x,int y,int z)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y){update1(k,z);return;}
    pushdown(k);
    if(y<=mid)cover(k<<1,x,y,z);
    else if(x>mid)cover(k<<1|1,x,y,z);
    else cover(k<<1,x,mid,z),cover(k<<1|1,mid+1,y,z);
    pushup(k);
}
void addd(int k,int x,int y,int z)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y){update2(k,z);return;}
    pushdown(k);
    if(y<=mid)addd(k<<1,x,y,z);
    else if(x>mid)addd(k<<1|1,x,y,z);
    else addd(k<<1,x,mid,z),addd(k<<1|1,mid+1,y,z);
    pushup(k);
}
int query(int k,int x,int y)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y)return t[k].mx;
    pushdown(k);
    if(y<=mid)return query(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)return query(k<<1|1,x,y);
    else return max(query(k<<1,x,mid),query(k<<1|1,mid+1,y));
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    int t=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;i<=16;i++)
     if(t&(1<<i))x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=16;i>=0;i--)
     if(fa[x][i]!=fa[y][i])
      {x=fa[x][i];y=fa[y][i];};    
    return fa[x][0];  
}
void solveadd(int x,int f,int z)
{
    while(top[x]!=top[f])
    {
        addd(1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]][0];
    }
    if(f!=x)addd(1,p[f]+1,p[x],z);
}
void solvecover(int x,int f,int z)
{
    while(top[x]!=top[f])
    {
        cover(1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]][0];
    }
    if(f!=x)cover(1,p[f]+1,p[x],z);
}
int solveask(int x,int f)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[f])
    {
        ans=max(ans,query(1,p[top[x]],p[x]));
        x=fa[top[x]][0];
    }
    if(f!=x)ans=max(ans,query(1,p[f]+1,p[x]));
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        insert(a[i],b[i],c[i]);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    v[1]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)id[i]=(dep[a[i]]>dep[b[i]])?a[i]:b[i];
    for(int i=1;i<n;i++)v[p[id[i]]]=c[i];
    build(1,1,n);
    char s[10];
    int x,y,z,f;
    while(1)
    {
        scanf("%s",s);
        switch(s[1])
        {
            case 't':return 0;break;
            case 'd':scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);f=lca(x,y);
                     solveadd(x,f,z);solveadd(y,f,z);break;
            case 'o':scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);f=lca(x,y);
                     solvecover(x,f,z);solvecover(y,f,z);
                     break;
            case 'h':scanf("%d%d",&x,&z);cover(1,p[id[x]],p[id[x]],z);break;
            case 'a':scanf("%d%d",&x,&y);f=lca(x,y);
                     printf("%d
",max(solveask(x,f),solveask(y,f)));
                     break;
        }
    }
}

3.不求LCA也过了，哈哈。不过竟然只快了不到1秒钟QAQ

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+1000
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn];
struct seg{int l,r,tag,add,mx;}t[4*maxn];
int n,tot,cnt=0,top[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],p[maxn],v[maxn],id[maxn];
int fa[maxn],dep[maxn],head[maxn],son[maxn],s[maxn];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void ins(int x,int y,int z)
{
    e[++tot].go=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
} 
void insert(int x,int y,int z)
{
    ins(x,y,z);ins(y,x,z);
}
void dfs(int x)
{
    s[x]=1;
    for(int y=son[x]=0,i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(dep[y=e[i].go]==0)
     {
         dep[y]=dep[x]+1;fa[y]=x;dfs(y);
         s[x]+=s[y];if(s[y]>s[son[x]])son[x]=y;
     }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    p[x]=++cnt;top[x]=chain;
    if(son[x])dfs2(son[x],chain);
    for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
     if(y!=fa[x]&&y!=son[x])dfs2(y,y);
}
void pushup(int k)
{
    t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
}
void update1(int k,int x)
{
    t[k].tag=x;t[k].add=0;t[k].mx=x;
}
void update2(int k,int x)
{
    t[k].add+=x;t[k].mx+=x;
}
void pushdown(int k)
{
    if(t[k].tag!=-1)
    {
        int x=t[k].tag;
        update1(k<<1,x);update1(k<<1|1,x);
        t[k].tag=-1;
    }
    if(t[k].add)
    {
        int x=t[k].add;
        update2(k<<1,x);update2(k<<1|1,x);
        t[k].add=0;
    }
}
void build(int k,int x,int y)
{
    int l=t[k].l=x,r=t[k].r=y,mid=(l+r)>>1;
    t[k].tag=-1;t[k].add=0;
    if(l==r){t[k].mx=v[l];return;}
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void cover(int k,int x,int y,int z)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y){update1(k,z);return;}
    pushdown(k);
    if(y<=mid)cover(k<<1,x,y,z);
    else if(x>mid)cover(k<<1|1,x,y,z);
    else cover(k<<1,x,mid,z),cover(k<<1|1,mid+1,y,z);
    pushup(k);
}
void addd(int k,int x,int y,int z)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y){update2(k,z);return;}
    pushdown(k);
    if(y<=mid)addd(k<<1,x,y,z);
    else if(x>mid)addd(k<<1|1,x,y,z);
    else addd(k<<1,x,mid,z),addd(k<<1|1,mid+1,y,z);
    pushup(k);
}
int query(int k,int x,int y)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y)return t[k].mx;
    pushdown(k);
    if(y<=mid)return query(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)return query(k<<1|1,x,y);
    else return max(query(k<<1,x,mid),query(k<<1|1,mid+1,y));
}
void solveadd(int x,int y,int z)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        addd(1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    if(x!=y)addd(1,p[x]+1,p[y],z);
}
void solvecover(int x,int y,int z)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        cover(1,p[top[x]],p[x],z);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    if(x!=y)cover(1,p[x]+1,p[y],z);
}
int solveask(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        ans=max(ans,query(1,p[top[x]],p[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    if(x!=y)ans=max(ans,query(1,p[x]+1,p[y]));
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        a[i]=read();b[i]=read();c[i]=read();
        insert(a[i],b[i],c[i]);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    v[1]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)id[i]=(dep[a[i]]>dep[b[i]])?a[i]:b[i];
    for(int i=1;i<n;i++)v[p[id[i]]]=c[i];
    build(1,1,n);
    char s[10];
    int x,y,z,f;
    while(1)
    {
        scanf("%s",s);
        switch(s[1])
        {
            case 't':return 0;break;
            case 'd':x=read();y=read();z=read();
                     solveadd(x,y,z);break;
            case 'o':x=read();y=read();z=read();
                     solvecover(x,y,z);
                     break;
            case 'h':x=read();z=read();cover(1,p[id[x]],p[id[x]],z);break;
            case 'a':x=read();y=read();
                     printf("%d
",solveask(x,y));
                     break;
        }
    }
}