BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案

1079: [SCOI2008]着色方案

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Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

HINT

【样例2】 Input 5 2 2 2 2 2 Output 39480 【样例3】 Input 10 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Output 85937576 数据规模】 50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

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题解：

想了一上午无果。。。

此题困难之处在于状态的表示如果用 15个1-5的数来表示必然会T。。。蒟蒻没有想到剩下数相同的涂料可以平等看待，只用算一次就行了。。。

如果我打了暴力的话，也许能想到？

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #define inf 1<<30
12 #define maxn 500+100
13 #define maxm 500+100
14 #define eps 1e-10
15 #define ll long long
16 #define pa pair<int,int>
17 #define mod 1000000007
18 using namespace std;
19 inline int read()
20 {
21     int x=0,f=1;char ch=getchar();
22     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
23     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
24     return x*f;
25 }
26 ll f[16][16][16][16][16][6];
27 bool mark[16][16][16][16][16][6];
28 int n,x,a[6];
29 ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int k)
30 {
31    if(mark[a][b][c][d][e][k])return f[a][b][c][d][e][k];
32    if(a+b+c+d+e==0)return 1;
33    ll t=0;
34    if(a)t+=(a-(k==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);
35    if(b)t+=(b-(k==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);    
36    if(c)t+=(c-(k==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);
37    if(d)t+=(d-(k==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);
38    if(e)t+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);
39    mark[a][b][c][d][e][k]=1;
40    return f[a][b][c][d][e][k]=(t%mod);
41 }
42 int main()
43 {
44     freopen("input.txt","r",stdin);
45     freopen("output.txt","w",stdout);
46     n=read();
47     while(n--)x=read(),a[x]++;
48     printf("%lld
",dp(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],0));
49     return 0;
50 }

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