BZOJ1297: [SCOI2009]迷路

1297: [SCOI2009]迷路

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Description

windy在有向图中迷路了。该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。

Input

第一行包含两个整数，N T。接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。

Output

包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以2009的余数。

Sample Input

【输入样例一】
2 2
11
00

【输入样例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345

Sample Output

【输出样例一】
1

【样例解释一】
0->0->1

【输出样例二】
852

HINT

30%的数据，满足 2 <= N <= 5 ； 1 <= T <= 30 。
100%的数据，满足 2 <= N <= 10 ； 1 <= T <= 1000000000 。

Source

Day2

题解：

好不容易想到了正解，结果妈蛋的调了3节课。。。

结果居然是输出b写成输出a了，我是有多sb。。。这种sb错误考场上犯一个就跪了。。。
我刚开始想能不能像沼泽鳄鱼一题一样，先预处理出小范围内的，然后ksm，忽然发现总有某些情况会被忽视。
于是开始钻研数据范围：n怎么这么小，按理说矩乘的范围都是上百的啊？距离怎么也这么小？唉？n*距离好像差不多？对了，拆点！
一想到拆点这题瞬间变水题。。。
代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>                                                                         
 6 #include<iostream>                                                                             
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 100+100
14 #define maxm 100+100
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
22 #define mod 2009
23 #define num(x,y) 10*(x-1)+(y)
24 using namespace std;
25 inline ll read()
26 {
27     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
28     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
29     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
30     return x*f;
31 }
32 struct matrix
33 {
34     int d[maxn][maxn];
35     matrix(){memset(d,0,sizeof(d));}
36 }a,b;
37 ll n,m,tot;
38 string s;
39 matrix operator *(matrix &x,matrix &y)
40 {
41     matrix t;
42     for1(i,tot)
43      for1(j,tot)
44       for1(k,tot)
45        t.d[i][j]=(t.d[i][j]+x.d[i][k]*y.d[k][j])%mod;
46     return t;
47 }
48 void ksm(ll cs)
49 {
50     for(;cs;cs>>=1,a=a*a)
51         if(cs&1)b=b*a;
52 }
53 int main()
54 {
55     freopen("input.txt","r",stdin);
56     freopen("output.txt","w",stdout);
57     n=read();m=read();tot=10*n+9;
58     for1(i,n)for1(j,8)a.d[num(i,j)][num(i,j+1)]=1;
59     for1(i,n)
60      { 
61          cin>>s;
62          for0(j,n-1)if(s[j]!='0')a.d[num(i,s[j]-'0')][num(j+1,1)]=1;
63      } 
64     for1(i,tot)b.d[i][i]=1;
65     ksm(m);                          
66     printf("%d
",b.d[num(1,1)][num(n,1)]); 
67     return 0;
68 }

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