1976: [BeiJing2010组队]能量魔方 Cube
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Description
小C 有一个能量魔方，这个魔方可神奇了，只要按照特定方式，放入不同的 能量水晶，就可以产生巨大的能量。 能量魔方是一个 N*N*N 的立方体，一共用 N3 个空格可以填充能量水晶。 能量水晶有两种： ·一种是正能量水晶(Positive) ·一种是负能量水晶(Negative) 当这个魔方被填满后，就会依据填充的能量水晶间的关系产生巨大能量。对 于相邻两(相邻就是拥有同一个面)的两个格子，如果这两个格子填充的是一正一 负两种水晶，就会产生一单位的能量。而整个魔方的总能量，就是这些产生的能 量的总和。 现在，小 C 已经在魔方中填充了一些水晶，还有一些位置空着。他想知道， 如果剩下的空格可以随意填充，那么在最优情况下，这个魔方可以产生多少能量。
Input
第一行包含一个数N，表示魔方的大小。 接下来 N2 行，每行N个字符，每个字符有三种可能： P：表示此方格已经填充了正能量水晶； N：表示此方格已经填充了负能量水晶； ?：表示此方格待填充。 上述 N*N 行，第(i-1)*N+1~i*N 行描述了立方体第 i 层从前到后，从左到右的 状态。且每 N 行间，都有一空行分隔。
Output
仅包含一行一个数，表示魔方最多能产生的能量
Sample Input
2
P?
??
??
N?
P?
??
??
N?
Sample Output
9
HINT
如下状态时，可产生最多的能量。
PN
NP
NP
NN
【数据规模】
10% 的数据N≤3；
30% 的数据N≤4；
80% 的数据N≤10；
100% 的数据N≤40。
Source
题解：
这题做的我也是醉了。。。
类似于上一题圈地计划，我们可以二分图染色，然后黑点s正t负，白点s负t正，已经确定黑白的点向相应点连inf的边，表示它必须归在这个割中
然后其他相邻点之间连容量为1的边，为无向边。（但是为了方便，可以黑白点各添加一条有向边。）
然后就ok了，有向无向的问题还需深究。（因为只会扣一次所以ans>>1)
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 100000 14 #define maxm 3000000 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++) 19 #define mod 1000000007 20 using namespace std; 21 inline int read() 22 { 23 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 26 return x*f; 27 } 28 int n,m,s,t,maxflow,tot=1,ans,mark[50][50][50],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn]; 29 struct edge{int go,next,v;}e[maxm]; 30 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;} 31 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);} 32 void ins2(int x,int y,int z){insert(x,y,z);insert(y,x,z);} 33 bool bfs() 34 { 35 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1; 36 int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0; 37 while(l<r) 38 { 39 int x=q[++l]; 40 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 41 if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1) 42 { 43 h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go; 44 } 45 } 46 return h[t]!=-1; 47 } 48 int dfs(int x,int f) 49 { 50 if(x==t) return f; 51 int tmp,used=0; 52 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 53 if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1) 54 { 55 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used)); 56 e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i; 57 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp; 58 if(used==f)return f; 59 } 60 if(!used) h[x]=-1; 61 return used; 62 } 63 void dinic() 64 { 65 maxflow=0; 66 while(bfs()) 67 { 68 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf); 69 } 70 } 71 int get() 72 { 73 char ch=' '; 74 while(ch!='?'&&ch!='P'&&ch!='N')ch=getchar(); 75 if(ch=='?')return 0;else if(ch=='P')return 1;else return 2; 76 } 77 int main() 78 { 79 freopen("input.txt","r",stdin); 80 freopen("output.txt","w",stdout); 81 n=read(); 82 FOR mark[i][j][k]=(i-1)*n*n+(j-1)*n+k; 83 s=0;t=mark[n][n][n]+1; 84 FOR 85 { 86 int x=get(); 87 if((i+j+k)&1) 88 { 89 if(x==1)insert(s,mark[i][j][k],inf); 90 else if(x==2)insert(mark[i][j][k],t,inf); 91 } 92 else 93 { 94 if(x==1)insert(mark[i][j][k],t,inf); 95 else if(x==2)insert(s,mark[i][j][k],inf); 96 } 97 int res=0; 98 if(i<n)insert(mark[i][j][k],mark[i+1][j][k],1),ans++; 99 if(i>1)insert(mark[i][j][k],mark[i-1][j][k],1),ans++; 100 if(j<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j+1][k],1),ans++; 101 if(j>1)insert(mark[i][j][k],mark[i][j-1][k],1),ans++; 102 if(k<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k+1],1),ans++; 103 if(k>1)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k-1],1),ans++; 104 //if(!x)insert(s,mark[i][j][k],res),insert(mark[i][j][k],t,res); 105 } 106 dinic(); 107 printf("%d ",(ans>>1)-maxflow); 108 return 0; 109 }