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  • BZOJ1233: [Usaco2009Open]干草堆tower

    1233: [Usaco2009Open]干草堆tower

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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    Description

    奶牛们讨厌黑暗。 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 。一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来。第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000)。所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放。她可以相放多少包就放 多少包来建立起tower的地基(当然是紧紧的放在一行中)。接下来他可以放置下一个草包放在之前一级 的上方来建立新的一级。注意:每一级不能比下面的一级宽。她持续的这么放置,直到所有的草包都被安 置完成。她必须按顺序堆放,按照草包进入牛棚的顺序。说得更清楚一些:一旦她将一个草包放在第二级 ,她不能将接下来的草包放在地基上。 Bessie的目标是建立起最高的草包堆。

    Input

    第1行:一个单一的整数N。 第2~N+1行:一个单一的整数:W_i。

    Output

    第一行:一个单一的整数,表示Bessie可以建立的草包堆的最高高度。

    Sample Input

    3
    1
    2
    3

    Sample Output

    2
    输出说明:
    前两个(宽度为1和2的)放在底层,总宽度为3,在第二层放置宽度为3的。
    +----------+
    | 3 |
    +---+------+
    | 1 | 2 |
    +---+------+

    HINT

     

    Source

    题解:
    发现n^2 的dp很好想 f[i]表示以i为所在层最后一个最多能多少层,g[i]表示此时的宽度
    然后 f[i]=max(f[j])+1 s[i]-s[j]>g[j]
    然后。。。
    当你发现优化不了的时候题解会说:显然,由贪心可知。。。
    如下:
    单调性dp。可以用贪心证明:当第i层的宽度为w时,则第i-1层的宽度应尽量最小。
    。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
    贪心是最终boss啊
    不过我还是不懂为啥啊!!!!!!!!
    代码:
     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstring>
     5 #include<algorithm>
     6 #include<iostream>
     7 #include<vector>
     8 #include<map>
     9 #include<set>
    10 #include<queue>
    11 #include<string>
    12 #define inf 1000000000
    13 #define maxn 101000
    14 #define maxm 500+100
    15 #define eps 1e-10
    16 #define ll long long
    17 #define pa pair<int,int>
    18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
    19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
    20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
    21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
    22 #define mod 1000000007
    23 using namespace std;
    24 inline int read()
    25 {
    26     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    27     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    28     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    29     return x*f;
    30 }
    31 int n,s[maxn],q[maxn],wide[maxn],h[maxn];
    32 int main()
    33 {
    34     freopen("input.txt","r",stdin);
    35     freopen("output.txt","w",stdout);
    36     n=read();
    37     for1(i,n)s[i]=s[i-1]+read();
    38     int l=0,r=0;q[0]=n+1;
    39     for3(i,n,1)
    40     {
    41         while(l<r&&wide[q[l+1]]<=s[q[l+1]-1]-s[i-1])l++;
    42         wide[i]=s[q[l]-1]-s[i-1];
    43         h[i]=h[q[l]]+1;
    44         while(l<r&&wide[i]-s[i-1]<wide[q[r]]-s[q[r]-1])r--;
    45         q[++r]=i;
    46     }
    47     printf("%d
    ",h[1]);
    48     return 0;
    49 }
    View Code
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 using namespace std;
     4 int a[100010],d[100010],s[100010],f[100010],q[100010],n,i,j,l,r;
     5 int main()
     6 {
     7     cin>>n;
     8     for(i=n;i;i--) scanf("%d",&a[i]);
     9     for(i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    10     l=1;
    11     for(i=1,j=0;i<=n;i++)
    12     {
    13         while(l<=r&&s[i]-s[q[l]]>=f[q[l]]) j=q[l++];
    14         f[i]=s[i]-s[j];
    15         d[i]=d[j]+1;
    16         while(l<=r&&f[i]<=f[q[r]]-s[i]+s[q[r]]) r--;
    17         q[++r]=i;
    18     }
    19     cout<<d[n]<<endl;
    20     return 0;
    21 }
    View Code
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