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  • BZOJ2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

    2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

    Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
    Submit: 2664  Solved: 1199
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    Description

    作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
    具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
    你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

    Input

    输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。

    Output

    包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)

    Sample Input

    6 4
    1 2 3 3 3 2
    2 6
    1 3
    3 5
    1 6

    Sample Output

    2/5
    0/1
    1/1
    4/15
    【样例解释】
    询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
    询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
    询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
    注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
    【数据规模和约定】
    30%的数据中 N,M ≤ 5000;
    60%的数据中 N,M ≤ 25000;
    100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。

    HINT

     

    Source

    题解:
    为了写 Moto的文件管理 来复习了下莫队算法,WA+T了好几发。。。
    注意l,r转移的时候先转移r,再转移l,否则可能出现s[x]为负的情况。
    l,r的初值设置需要好好考虑一下,然后就是得用unsigned int
    再次见证了long long的神力:long long 21s+,unsigned int 6s。。。
    代码:
     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstring>
     5 #include<algorithm>
     6 #include<iostream>
     7 #include<vector>
     8 #include<map>
     9 #include<set>
    10 #include<queue>
    11 #include<string>
    12 #define inf 1000000000
    13 #define maxn 50000+5
    14 #define maxm 500+100
    15 #define eps 1e-10
    16 #define ll unsigned int
    17 #define pa pair<int,int>
    18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
    19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
    20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
    21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
    22 #define mod 1000000007
    23 using namespace std;
    24 inline int read()
    25 {
    26     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    27     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    28     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    29     return x*f;
    30 }
    31 struct rec{ll l,r,id;}c[maxn];
    32 ll n,m,cnt,l,r,s[maxn],a[maxn],b[maxn],block,p[maxn];
    33 struct recc{ll x,y;}ans[maxn];
    34 inline bool cmp(rec a,rec b){return p[a.l]==p[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;}
    35 inline int gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
    36 inline void update(int x,int f)
    37 {
    38     cnt-=s[x]*s[x];
    39     s[x]+=f;
    40     cnt+=s[x]*s[x];
    41 }
    42 int main()
    43 {
    44     freopen("input.txt","r",stdin);
    45     freopen("output.txt","w",stdout);
    46     n=read();m=read();
    47     for1(i,n)a[i]=read();
    48     block=sqrt(n);
    49     for1(i,n)b[i]=(i-1)/block+1;
    50     for1(i,m)c[i].l=read(),c[i].r=read(),c[i].id=i;
    51     sort(c+1,c+m+1,cmp);
    52     cnt=0,l=1,r=0;
    53     for1(i,m)
    54     {
    55         while(r<c[i].r)update(a[++r],1);
    56         while(r>c[i].r)update(a[r--],-1);
    57         while(l<c[i].l)update(a[l++],-1);
    58         while(l>c[i].l)update(a[--l],1);
    59         if(l==r){ans[c[i].id].x=0;ans[c[i].id].y=1;continue;}
    60         ll x=(cnt-(r-l+1)),y=(r-l+1)*(r-l),z=gcd(x,y);
    61         ans[c[i].id].x=x/z;ans[c[i].id].y=y/z;
    62     }
    63     for1(i,m)printf("%d/%d
    ",ans[i].x,ans[i].y);
    64     return 0;
    65 }
    View Code

     UPD:我TM瞬间惊呆了,忽然发现我根本没有写莫队!居然6s过了!p数组和b数组搞混了,也就是说按左端点排序居然6s就过了。。。

    修正代码 400ms

    代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstring>
     5 #include<algorithm>
     6 #include<iostream>
     7 #include<vector>
     8 #include<map>
     9 #include<set>
    10 #include<queue>
    11 #include<string>
    12 #define inf 1000000000
    13 #define maxn 50000+5
    14 #define maxm 500+100
    15 #define eps 1e-10
    16 #define ll unsigned int
    17 #define pa pair<int,int>
    18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
    19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
    20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
    21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
    22 #define mod 1000000007
    23 using namespace std;
    24 inline int read()
    25 {
    26     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    27     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    28     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    29     return x*f;
    30 }
    31 struct rec{ll l,r,id;}c[maxn];
    32 ll n,m,cnt,l,r,s[maxn],a[maxn],b[maxn],block;
    33 struct recc{ll x,y;}ans[maxn];
    34 inline bool cmp(rec x,rec y){return b[x.l]==b[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l;}
    35 inline int gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
    36 inline void update(int x,int f)
    37 {
    38     cnt-=s[x]*s[x];
    39     s[x]+=f;
    40     cnt+=s[x]*s[x];
    41 }
    42 int main()
    43 {
    44     freopen("input.txt","r",stdin);
    45     freopen("output.txt","w",stdout);
    46     n=read();m=read();
    47     for1(i,n)a[i]=read();
    48     block=sqrt(n);
    49     for1(i,n)b[i]=(i-1)/block+1;
    50     for1(i,m)c[i].l=read(),c[i].r=read(),c[i].id=i;
    51     sort(c+1,c+m+1,cmp);
    52     cnt=0,l=1,r=0;
    53     for1(i,m)
    54     {
    55         while(r<c[i].r)update(a[++r],1);
    56         while(r>c[i].r)update(a[r--],-1);
    57         while(l<c[i].l)update(a[l++],-1);
    58         while(l>c[i].l)update(a[--l],1);
    59         if(l==r){ans[c[i].id].x=0;ans[c[i].id].y=1;continue;}
    60         ll x=(cnt-(r-l+1)),y=(r-l+1)*(r-l),z=gcd(x,y);
    61         ans[c[i].id].x=x/z;ans[c[i].id].y=y/z;
    62     }
    63     for1(i,m)printf("%d/%d
    ",ans[i].x,ans[i].y);
    64     return 0;
    65 }
    View Code
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