BZOJ3733: [Pa2013]Iloczyn

3733: [Pa2013]Iloczyn

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Description

给定正整数n和k,问能否将n分解为k个不同正整数的乘积

Input

第一行一个数T(T<=4000)表示测试组数
接下来T行每行两个数n(n<=10^9),k(k<=20)

Output

输出T行,若可以被分解,输出"TAK"否则输出"NIE"

Sample Input

3
15 2
24 4
24 5

Sample Output

TAK
TAK
NIE

HINT

Source

题解：

这题我还没AC，但我先说一下目前的做法。。。

先分解质因数，然后我们“离散化”这些因数，用一个map，然后问题就是可不可以从这m个约数里挑出k个，使得乘积为n。

我们利用01背包的思想，一个一个放即可。复杂度目测有点高。。。T成翔。。。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 
  3 #include<cstdlib>
  4 
  5 #include<cmath>
  6 
  7 #include<cstring>
  8 
  9 #include<algorithm>
 10 
 11 #include<iostream>
 12 
 13 #include<vector>
 14 
 15 #include<map>
 16 
 17 #include<set>
 18 
 19 #include<queue>
 20 
 21 #include<string>
 22 
 23 #define inf 1000000000
 24 
 25 #define maxn 100000
 26 
 27 #define maxm 500+100
 28 
 29 #define eps 1e-10
 30 
 31 #define ll long long
 32 
 33 #define pa pair<int,int>
 34 
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36 
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38 
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40 
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42 
 43 #define mod 1000000007
 44 
 45 using namespace std;
 46 
 47 inline int read()
 48 
 49 {
 50 
 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 52 
 53     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 54 
 55     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 56 
 57     return x*f;
 58 
 59 }
 60 int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
 61 map<int,int>mp;
 62 bool v[maxn][25];
 63 inline bool check(int x)
 64 {
 65    int y=sqrt(x);
 66     for2(i,2,y)if(x%y==0)return 0;
 67     return 1;
 68 }
 69 
 70 int main()
 71 
 72 {
 73 
 74     freopen("input.txt","r",stdin);
 75 
 76     freopen("output.txt","w",stdout);
 77 
 78     int cs=read();
 79     while(cs--)
 80     {
 81         int n=read(),k=read(),t=sqrt(n),m=0;
 82         if(k==1){puts("TAK");continue;}
 83         if(k==2){if(n==1)puts("NIE");else puts("TAK");continue;}
 84         if(k==3){if(check(n))puts("NIE");else puts("TAK");continue;}
 85         for1(i,t)
 86          if(n%i==0)a[++m]=i,b[m]=n/i;
 87         if(a[m]==b[m])
 88             {
 89                 for1(i,m-1)a[m+i]=b[m-i],c[i]=m+m-i,c[m+m-i]=i;c[m]=m;
 90                 m+=m-1;
 91             }
 92         else 
 93             {
 94                 for1(i,m)a[m+i]=b[m+1-i],c[i]=m+m+1-i,c[m+m+1-i]=i;
 95                 m<<=1;
 96             }
 97         for1(i,m)
 98         {
 99             for1(j,k+1)v[i][j]=0;
100             mp[a[i]]=i;
101         }
102         v[1][1]=1;
103         for2(i,2,m)
104          for3(j,c[i],1)
105           {
106             ll x=(ll)a[i]*(ll)a[j];
107             if(x>n)continue;int y=mp[(int)x];
108             if(!y)continue;
109             for1(l,k)
110              if(v[j][l])v[y][l+1]=1;
111           }
112         if(v[m][k]||v[m][k+1])printf("TAK
");else printf("NIE
");
113         for1(i,m)mp[a[i]]=0;
114     }        
115 
116     return 0;
117 
118 }

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我再思考一下能不能降下复杂度？预处理？