BZOJ3210: 花神的浇花集会

3210: 花神的浇花集会

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Description

在花老师的指导下，每周4都有一个集会活动，俗称“浇水”活动。

具体浇水活动详情请见BZOJ3153

但这不是重点

花神出了好多题，每道题都有两个参考系数：代码难度和算法难度

花神为了准备浇花集会的题，必须找一道尽量适合所有人的题

现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y，一道题（代码难度X算法难度Y）对这个人的不适合度为    Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) )

也就是说无论太难还是太简单都会导致题目不适合做（如果全按花神本人能力设题，绝对的全场爆0的节奏，太简单，则体现不出花神的实力）

当然不是每次都如花神所愿，不一定有一道题适合所有人，所以要使所有人的不合适度总和尽可能低

花神出了100001*100001道题，每道题的代码难度和算法难度都为0，1，2，3，……，100000

Input

第一行一个正整数N，表示花神有N个学生，花神要为这N个学生选一道题

接下来N行，每行两个空格隔开的整数x[i],y[i]，表示这个学生的代码能力和算法能力

Output

一个整数，表示最小的不合适度总和

Sample Input

3

1 2

2 1

3 3

Sample Output

3

HINT

对于100%的数据，n<=100000,0<=x[i],y[i]<=100000

Source

mjmjmj命题Stilwell制作数据

题解：
类似于松鼠聚会，但本题不是单纯的取中位数就可以，因为这样如果取出的x‘和y’奇偶性不同是找不出满足条件的x，y的，所以我们可以在该解附近多找两个点，使奇偶性相同，来更新ans
代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000000000ll

#define maxn 100000+5

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
struct rec{int x,y;ll z;}a[maxn];
struct recc{ll x;int y;}b[10],c[10];
const int d[7]={0,1,2,3,-1,-2,-3};
int n;
inline bool cmp1(rec a,rec b){return a.x<b.x;}
inline bool cmp2(rec a,rec b){return a.y<b.y;}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();
    for1(i,n)
    {
        int x=read(),y=read();
        a[i].x=x+y;a[i].y=x-y;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    for0(j,6)
    {
        b[j].y=a[(n+1)>>1].x+d[j];
        for1(i,n)b[j].x+=abs(a[i].x-b[j].y);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for0(j,6)
    {
        c[j].y=a[(n+1)>>1].y+d[j];
        for1(i,n)c[j].x+=abs(a[i].y-c[j].y);
    }
    ll ans=inf;
    for0(i,6)
     for0(j,6)
      if(((b[i].y&1)==(c[j].y&1)))ans=min(ans,b[i].x+c[j].x);
    printf("%lld
",ans>>1);

    return 0;

}