BZOJ3522: [Poi2014]Hotel

3522: [Poi2014]Hotel

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Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5

HINT

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

Source

By Dzy

题解：
这题搞了好久时间。。。
直接贴代码吧，我已经记住这道题了。。。
代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 5000+5

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,tot,head[maxn];
ll f[maxn][3],s[maxn];
struct edge{int go,next;}e[2*maxn];
inline void insert(int x,int y)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x]};head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){x,head[y]};head[y]=tot;
}
inline void dfs(int x,int fa,int dep)
{
    s[dep]++;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].go!=fa)dfs(e[i].go,x,dep+1);
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();
    for1(i,n-1)insert(read(),read());
    ll ans=0;
    for1(x,n)
    {
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        {
          dfs(e[i].go,x,1);
          for1(j,n)
            if(s[j])
            {
                f[j][2]+=f[j][1]*s[j];
                f[j][1]+=f[j][0]*s[j];
                f[j][0]+=s[j];
                s[j]=0;
            }
            else break;
        }
        for1(j,n)if(f[j][0])ans+=f[j][2],f[j][2]=f[j][1]=f[j][0]=0;else break;
    }
    printf("%lld
",ans);

    return 0;

} 

比较明显的组合计数用数学来搞比较好，稍微复杂一点的不如用递推式来递推。

 UPD:还是写一下题解吧。。。

我们枚举每个点做根，那么合法的方案就是在不同的子树中取出3个dep相同的节点的方案数，每dfs一棵子树，我们就用它的信息来更新ans，注意信息用了就要清空。