BZOJ3611: [Heoi2014]大工程

题解：

会了消耗战之后，这题的难点就只在统计ans了。

我原来求最长（短）链只会保留次优值，然后开三个数组写得特别麻烦。。。

今天学习了，orz   POPOQQQ

    inline void dfs(int x)
    {
        f[x]=v[x];g[x]=0;
        mi[x]=v[x]?0:inf;
        mx[x]=v[x]?0:-inf;
        for4(i,x)
        {
            dfs(y);
            ans+=(g[x]+f[x]*e[i].w)*f[y]+g[y]*f[x];
            f[x]+=f[y];
            g[x]+=g[y]+(ll)e[i].w*f[y];
            ans1=min(ans1,mi[x]+mi[y]+e[i].w);
            ans2=max(ans2,mx[x]+mx[y]+e[i].w);
            mi[x]=min(mi[x],mi[y]+e[i].w);
            mx[x]=max(mx[x],mx[y]+e[i].w);
        }
        head[x]=0;
    }    

改为直接枚举最长链的端点的lca，并且充分利用mi，mx数组的“前缀和”性质。orzzzzzzzzzzzzz

然后总和的统计也很简单，分两部分算贡献即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 1000000+5
#define maxm 100000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,id[maxn],cnt,dep[maxn],fa[maxn][21],f[maxn],mi[maxn],mx[maxn];
ll g[maxn];
bool v[maxn];
int ans1,ans2;
ll ans;
inline int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    int t=dep[x]-dep[y];
    for0(i,20)if(t&(1<<i))x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for3(i,20,0)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
struct graph
{
    int head[maxn],tot;
    struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn];
    inline void add(int x,int y)
    {
        e[++tot]=(edge){y,head[x],0};head[x]=tot;
        e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot;
    }
    inline void addd(int x,int y)
    {
        e[++tot]=(edge){y,head[x],dep[y]-dep[x]};head[x]=tot;
    }
    inline void dfs(int x,int f)
    {
        id[x]=++cnt;
        for1(i,20)
        if(dep[x]>=1<<i)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        else break;
        for4(i,x)if(y!=f)
        {
          dep[y]=dep[x]+1;fa[y][0]=x;
          dfs(y,x);
        }
    }
    inline void dfs(int x)
    {
        f[x]=v[x];g[x]=0;
        mi[x]=v[x]?0:inf;
        mx[x]=v[x]?0:-inf;
        for4(i,x)
        {
            dfs(y);
            ans+=(g[x]+f[x]*e[i].w)*f[y]+g[y]*f[x];
            f[x]+=f[y];
            g[x]+=g[y]+(ll)e[i].w*f[y];
            ans1=min(ans1,mi[x]+mi[y]+e[i].w);
            ans2=max(ans2,mx[x]+mx[y]+e[i].w);
            mi[x]=min(mi[x],mi[y]+e[i].w);
            mx[x]=max(mx[x],mx[y]+e[i].w);
        }
        head[x]=0;
    }    
}G1,G2;    
int a[maxn],sta[maxn],top;
inline bool cmp(int x,int y){return id[x]<id[y];}    
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();
    for1(i,n-1)G1.add(read(),read());
    G1.dfs(1,0);
    int T=read();
    while(T--)
    {
        m=read();ans=0;ans1=inf;ans2=-inf;
        for1(i,m)a[i]=read();
        sort(a+1,a+m+1,cmp);
        for1(i,m)v[a[i]]=1;
        sta[top=1]=1;G2.tot=0;
        for1(i,m)
        {
            int x=a[i],f=lca(x,sta[top]);
            while(dep[f]<dep[sta[top]])
            {
              if(dep[f]>=dep[sta[top-1]])
              {
                 G2.addd(f,sta[top--]);
                   if(sta[top]!=f)sta[++top]=f;
                   break;
              }
              G2.addd(sta[top-1],sta[top]);top--;
            }
            if(sta[top]!=x)sta[++top]=x;
        }
        while(--top)G2.addd(sta[top],sta[top+1]);
        G2.dfs(1);
        printf("%lld %d %d
",ans,ans1,ans2);
        for1(i,m)v[a[i]]=0;
    }        
    return 0;
}