BZOJ2337: [HNOI2011]XOR和路径

题解：

异或操作是每一位独立的，所以我们可以考虑每一位分开做。

假设当前正在处理第k位

那令f[i]表示从i到n 为1的概率。因为不是有向无环图（绿豆蛙的归宿），所以我们要用到高斯消元。

若有边i->j 权值为w，若w的k位为0，则f[i]+=1/du[i] * f[j]，否则f[i]+=(1-f[j])/du[i]

注意我们现在在往回走，所以度数是i的而不是j的。

然后就可以高斯消元解出来了。

装X用模方程的lcm然后发现导致误差越来越大，WA出翔

代码：

#include<cstdio>
  
#include<cstdlib>
  
#include<cmath>
  
#include<cstring>
  
#include<algorithm>
  
#include<iostream>
  
#include<vector>
  
#include<map>
  
#include<set>
  
#include<queue>
  
#include<string>
  
#define inf 1000000000
  
#define maxn 200+5
  
#define maxm 200000+5
  
#define eps 1e-10
  
#define ll long long
  
#define pa pair<int,int>
  
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
  
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
  
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
  
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
  
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
  
#define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
  
#define mod 1000000007
  
using namespace std;
  
inline int read()
  
{
  
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
  
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
  
    return x*f;
  
}
int n,m,k,tot,d[maxn],head[maxn];
struct edge{int go,next,w;}e[maxm];
inline void add(int x,int y,int w)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x],w};head[x]=tot;
}
double ans,a[maxn][maxn];
inline void gauss()
{
    //for1(i,n){for1(j,n+1)cout<<a[i][j]<<' ';cout<<endl;}
    for1(i,n)
    {
        int k=i;
        for2(j,i+1,n)if(fabs(a[j][i])>fabs(a[k][i]))k=j;
        for2(j,i,n+1)swap(a[i][j],a[k][j]);
        for2(j,i+1,n)
        {
          double t=a[j][i]/a[i][i];
          for2(x,i,n+1)a[j][x]=a[i][x]*t-a[j][x];
        }
    }
    //for1(i,n){for1(j,n+1)cout<<a[i][j]<<' ';cout<<endl;}
    for3(i,n,1)
    {
        //cout<<a[i][i]<<' '<<a[i][n+1]<<"fuck"<<endl;
        for2(j,i+1,n)a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
        a[i][n+1]/=a[i][i];
        //cout<<i<<' '<<a[i][n+1]<<endl;
    }
}
  
int main()
  
{
    n=read();m=read();
    for1(i,m)
    {
        int x=read(),y=read(),w=read();
        if(x!=y){d[x]++;d[y]++;add(x,y,w);add(y,x,w);}
        else {d[x]++;add(x,x,w);}
    }
    for0(j,30)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for1(x,n-1)
        {
            a[x][x]=-1.0;
            double t=1.0/(double)d[x];
            for4(i,x)
            if(e[i].w>>j&1)a[x][n+1]-=t,a[x][y]-=t;
            else a[x][y]+=t;
        }
        a[n][n]=1.0;
        gauss();
        //cout<<a[1][n+1]<<' '<<(1<<j)<<endl;
        ans+=a[1][n+1]*(1<<j);
    }
    printf("%.3f
",ans);
  
    return 0;
  
}  

2337: [HNOI2011]XOR和路径

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