题解:
异或操作是每一位独立的,所以我们可以考虑每一位分开做。
假设当前正在处理第k位
那令f[i]表示从i到n 为1的概率。因为不是有向无环图(绿豆蛙的归宿),所以我们要用到高斯消元。
若有边i->j 权值为w,若w的k位为0,则f[i]+=1/du[i] * f[j],否则f[i]+=(1-f[j])/du[i]
注意我们现在在往回走,所以度数是i的而不是j的。
然后就可以高斯消元解出来了。
装X用模方程的lcm然后发现导致误差越来越大,WA出翔
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 200+5 26 27 #define maxm 200000+5 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 44 45 #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) 46 47 #define mod 1000000007 48 49 using namespace std; 50 51 inline int read() 52 53 { 54 55 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 56 57 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 58 59 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 60 61 return x*f; 62 63 } 64 int n,m,k,tot,d[maxn],head[maxn]; 65 struct edge{int go,next,w;}e[maxm]; 66 inline void add(int x,int y,int w) 67 { 68 e[++tot]=(edge){y,head[x],w};head[x]=tot; 69 } 70 double ans,a[maxn][maxn]; 71 inline void gauss() 72 { 73 //for1(i,n){for1(j,n+1)cout<<a[i][j]<<' ';cout<<endl;} 74 for1(i,n) 75 { 76 int k=i; 77 for2(j,i+1,n)if(fabs(a[j][i])>fabs(a[k][i]))k=j; 78 for2(j,i,n+1)swap(a[i][j],a[k][j]); 79 for2(j,i+1,n) 80 { 81 double t=a[j][i]/a[i][i]; 82 for2(x,i,n+1)a[j][x]=a[i][x]*t-a[j][x]; 83 } 84 } 85 //for1(i,n){for1(j,n+1)cout<<a[i][j]<<' ';cout<<endl;} 86 for3(i,n,1) 87 { 88 //cout<<a[i][i]<<' '<<a[i][n+1]<<"fuck"<<endl; 89 for2(j,i+1,n)a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1]; 90 a[i][n+1]/=a[i][i]; 91 //cout<<i<<' '<<a[i][n+1]<<endl; 92 } 93 } 94 95 int main() 96 97 { 98 n=read();m=read(); 99 for1(i,m) 100 { 101 int x=read(),y=read(),w=read(); 102 if(x!=y){d[x]++;d[y]++;add(x,y,w);add(y,x,w);} 103 else {d[x]++;add(x,x,w);} 104 } 105 for0(j,30) 106 { 107 memset(a,0,sizeof(a)); 108 for1(x,n-1) 109 { 110 a[x][x]=-1.0; 111 double t=1.0/(double)d[x]; 112 for4(i,x) 113 if(e[i].w>>j&1)a[x][n+1]-=t,a[x][y]-=t; 114 else a[x][y]+=t; 115 } 116 a[n][n]=1.0; 117 gauss(); 118 //cout<<a[1][n+1]<<' '<<(1<<j)<<endl; 119 ans+=a[1][n+1]*(1<<j); 120 } 121 printf("%.3f ",ans); 122 123 return 0; 124 125 }
2337: [HNOI2011]XOR和路径
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 515 Solved: 281
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