贪心算法相关 455-分发饼干 135-分发糖果 605-种花问题

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概念：

https://cloud.tencent.com/developer/article/1092766

　　贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关

基本思路

1. 建立数学模型来描述问题；
2. 把求解的问题分成若干个子问题；
3. 对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；
4. 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

相关题目：

• 455-分发饼干 
• 135-分发糖果 
• 605-种花问题
• 435-无重叠区间

455-分发饼干

题目：

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

 
示例 1:

　　输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
　　输出: 1
　　解释:
　　你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
　　虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
　　所以你应该输出1。
示例 2:

　　输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
　　输出: 2
　　解释:
　　你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
　　你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
　　所以你应该输出2.
 

提示：

1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

解答：

//g-小孩胃口值
//s-饼干尺寸
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) 
{
    if (g.size() == 0 || s.size() == 0)
        return 0;
    sort(g.begin(), g.begin() + g.size());
    sort(s.begin(), s.begin() + s.size());

    int cookieIdx = 0;
    int i = 0;
    while (cookieIdx < s.size() && i < g.size())
    {
        if (s[cookieIdx] >= g[i])
        {
            i++;
            cookieIdx++;
            continue;
        }

        cookieIdx++;
    }
    return i;
}

135-分发糖果 

题目：

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

　　输入: [1,0,2]
　　输出: 5
　　解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:

　　输入: [1,2,2]
　　输出: 4
　　解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
　　第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

解答：

注意：第二次遍历时，要判断下当前元素的值是否满足，不然会导致第一次遍历时置上的值被重置，会导致最终结果错误。

#include <numeric>
int candy(vector<int>& ratings) 
{
    //记录每个人的糖果个数，最少一个
    vector<int> childrenCandy(ratings.size(), 1);
    for (int i = 1; i < ratings.size(); i++)
    {
        if (ratings[i] > ratings[i - 1])
            childrenCandy[i] = childrenCandy[i - 1] + 1;
        
    }
    for (auto val:childrenCandy)
        cout << val << endl;
    cout << endl;
    for (int i = ratings.size()-1; i > 0; i--)
    {
        if (ratings[i - 1] > ratings[i])
            childrenCandy[i - 1] = (childrenCandy[i - 1] > (childrenCandy[i] + 1))? childrenCandy[i-1] :(childrenCandy[i] + 1);
    }
    for (auto val : childrenCandy)
        cout << val << endl;
    cout << endl;

    return accumulate(childrenCandy.begin(), childrenCandy.end(), 0);
}

605-种花问题

题目：

假设你有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花卉不能种植在相邻的地块上，它们会争夺水源，两者都会死去。

给定一个花坛（表示为一个数组包含0和1，其中0表示没种植花，1表示种植了花），和一个数 n 。能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花？能则返回True，不能则返回False。

示例 1:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出: True

示例 2:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
输出: False
注意:

数组内已种好的花不会违反种植规则。
输入的数组长度范围为 [1, 20000]。
n 是非负整数，且不会超过输入数组的大小。

解答：

解答一：

遍历一遍vector，然后找到符合要求的位置，计数++，然后将该位置置为1，表示种了花

bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n) 
{
    if (flowerbed.size() == 0)    //当数组为空时，n=0时返回true
        return (n == 0);

    int canDo = 0;//可以种植的个数
    for (int i = 0; i < flowerbed.size(); i++)
    {
        if (i == 0 && flowerbed[i] == 0 && (i+1)<flowerbed.size() && flowerbed[i + 1] == 0)
        {
            canDo++;
        }
        if (i == flowerbed.size() - 1 && (i - 1) > 0 && flowerbed[i-1]==0)
        {
            canDo++;
            if (canDo >= n)
                return true;
        }
        if ((i - 1) > 0 && (i + 1) < flowerbed.size())
        {
            if (flowerbed[i - 1] == 0 && flowerbed[i + 1] == 0 && flowerbed[i] == 0)
            {
                flowerbed[i] = 1;
                canDo++;
            }
        }
    }

    return (canDo >= n);
}

看题解后，发现思路一样（题解给的Java代码会越界吧？i<s.len，但是判断中出现了i+1 ？），但是判断条件写的较好，修改代码如下，

//从左到右扫描，如果该元素为0且左右都为0，则加1,
//如果第一个元素为0，且第二个元素为0，则加1
//如果倒数第二个元素为0，且最后一个元素为0，则加1
//中间如果超过了n，直接返回true
bool canPlaceFlowers2(vector<int>& flowerbed, int n)
{
    int canDo = 0;
    int len = flowerbed.size();
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (flowerbed[i] == 0)
        {
            //i=0时，如果只有一个元素也成立
            if (i == 0 &&((i + 1 == len) || (i + 1 < len) && flowerbed[i + 1] == 0))
            {
                flowerbed[i] = 1;
                canDo++;
                if (canDo >= n)return true;
                continue;
            }
            if (i == len - 2 && flowerbed[i + 1] == 0)
            {
                flowerbed[i] = 1;
                canDo++;
                if (canDo >= n)return true;
                continue;
            }
            if ((i - 1) >= 0 && (i + 1) < len && flowerbed[i - 1] == 0 && flowerbed[i + 1] == 0)
            {
                flowerbed[i] = 1;
                canDo++;
                if (canDo >= n)return true;
                continue;
            }
        }
    }
    return canDo >= n;
}

然后看了排名靠前的代码，在vector前后各插入一个0，这样就不用判断边界条件了，直接找连续3个0的个数，代码如下：

bool canPlaceFlowers3(vector<int>& flowerbed, int n)
{
    flowerbed.insert(flowerbed.begin(), 0);
    flowerbed.insert(flowerbed.end(), 0);
    int canDo = 0;
    int len = flowerbed.size();
    for (int i = 1; i < len - 1; i++)
    {
        if (flowerbed[i - 1] == 0 && flowerbed[i] == 0 && flowerbed[i + 1] == 0)
        {
            flowerbed[i] = 1;
            canDo++;
            if (canDo >= n)return true;
            
        }
    }

    return canDo >= n;
}