11.14 T2 小x的旅行(小x的旅行)

1．小x的旅行

  (travel.pas/c/cpp)

【问题描述】

    小x大学毕业后，进入了某个公司做了高层管理，他每年的任务就是检查这个公司在全国各地N个分公司的各种状况，每个公司都要检查一遍，且只能检查一遍，也就是说这N个地方只能也必须去一次。

当然，小x每年可以选择从任意一个城市开始，任意一个城市结束。

现在给出这N个公司所在地任意两个地点飞机票的价格，现在小x为了给公司省下交通费，需要设计一个程序，来计算一下如何花费最低能够完成任务。

作为一名有过信息学竞赛经历的有志青年，小x给自己的路线又规定了一个约束条件：如果要访问编号为K的城市，那么编号比K小的所有城市或者在访问K之前访问，或者在访问K之后访问。这个条件也必须遵守。

比如：如果有3个城市：2 1 3和 3 1 2 的顺序都是合法的，但是 1 3 2的顺序就是非法的，因为比3小的1在3之前，2在3之后，和小x的要求冲突。

【输入】

第一行：一个整数N。

接下来N行，每行N个整数。第i行第j列的值a[i][j]表示第i个城市到第j个城市飞机票的价格。保证这N个整数在[0..1000]之间。

【输出】

一个整数，表示满足要求的最小花费。

【输入输出样例1】

travel.in	travel.out
3 0 5 2 5 0 4 2 4 0	7

【输入输出样例2】

travel.in	travel.out
4 0 15 7 8 15 0 16 9 7 16 0 12 8 9 12 0	31

【样例解释】顺序为3, 1, 2, 4 或者 4, 2, 1, 3.

【数据范围】

   30% 数据保证N<=10

   50% 数据保证 N<=20

   100% 数据保证 N<=1500

思路：

第一反应是dfs，但是如何判断是否符合题意呢？（反正我不会）。

仔细想想，点1不在中间，就在对头或队尾。那我们从1枚举到n分别放在上一次l，r的两边不就行了。

代码也不长。

Here is it；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5000001;
int n,a[2000][2000];
int f[2000][2000];
int ans=maxn;

int dfs(int l,int r)
{
    if(f[l][r]) return f[l][r];
    int next=max(l,r)+1;
    if(next==n+1)
    {
        return 0;
    }
    return f[l][r]=min(a[next][l]+dfs(next,r),a[r][next]+dfs(l,next));
}

int main()
{
    freopen("travel.in","r",stdin);
    freopen("travel.out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dfs(1,1);
    }
    cout<<f[1][1]<<endl;
    return 0;
}