File: noifop.txt
Name: 优化分支代码——避免跳转指令堵塞流水线
Author: zyl910
Blog: http://blog.csdn.net/zyl910/
Version: V2.00
Updata: 2006-10-11
一、起因——饱和处理
在编写图象处理程序时，经常出现RGB值超过[0, 255]范围的情况。这时，得做饱和处理，将越界数值饱和到边界，即这样的代码：
if (r < 0) r = 0;
if (r > 255) r = 255;
if (g < 0) g = 0;
if (g > 255) g = 255;
if (b < 0) b = 0;
if (b > 255) b = 255;
但这样的代码执行效率是很低的。这是因为if区块会编译成跳转指令，而跳转指令对于严重影响现代超流水线CPU的流水线效率。
这时CPU产商提出了两个解决方案：一是增加了分支预测硬件，尽量减少跳转指令对流水线的影响；二是设计了MMX/SSE等SIMD指令集，它们天生就有饱和运算指令，而且还可以并行计算。
分支预测对于循环语句所编译的跳转效果较好，因为在循环时一定会执行跳转，只有最后一次循环结束时才会预测失败。而对于做饱和处理效果就不怎么好了，这是因为每次循环计算出的RGB值都是不相同的（因为本来就不是同一个像素），预测失败的可能性很大。所以分支预测对饱和处理做的贡献微乎其微。
而使用SIMD指令呢。那是一种非常完美的解决方案，在有条件的情况下极力推荐SIMD指令。但由于高级语言无法描述SIMD指令，所以只能手工用汇编编写SIMD代码，这无疑给理解代码带来困难。再者，我们有时需要在像Java、.Net这样的虚拟机平台下编写图象处理程序，而此时是无法直接使用SIMD指令集的。
所以，我们需要一种在常规指令集下（能用高级语言表述）做饱和处理的算法，且能避开if跳转。
先尝试小于零时的饱和处理算法。
还记得“与”运算有什么作用吗？当一个整数与掩码经行与运算时，全1掩码会保留原值，全0掩码会返回零。
然后想想如何生成所需的掩码。C语言比较运算的的结果是0和1，怎样将它们变成全0或全1的掩码呢？答案很简单，求负 或 减一。由于求负写法简洁，所以喜欢用求负：
n &= -(n >= 0)
首先将n与0进行比较。当 n>=0 时，比较结果为1；当 n<0 时，比较结果为0。
然后求负。当 n>=0 时，结果为-1（全1）；当 n<0 时，结果为全0。
再将原数与上面求得的掩码进行“与”运算。
有了上面那个算法启发思维后，我们很容易想出处理>255情况的算法：
n = (n | -(n >= 256) ) & 0xFF
首先将n与256进行比较。当 n<256 时，比较结果为0；当 n>=256 时，比较结果为1。
然后求负。当 n>=256 时，结果为-1（全1）；当 n<256 时，结果为0。
再将原数与上面求得的掩码进行“或”运算。
最后跟0xFF进行与运算，使全1变成0xFF（十进制的255）。至于 n<256 的，本来就在[0, 255]范围内，结果不变。
还可不可以再优化呢？由于一个数不可能同时小于0和大于255，所以可以将着两行代码合并成一行。由于我们一般是将结果保存到一个BYTE型变量中，进行一次强制类型转换就行了，不需要“& 0xFF”。最后，每次写那么长代码太麻烦了，应该将它封装成宏：
#define LIMITSU_FAST(n, bits) ( (n) & -((n) >= 0) | -((n) >= (1<<(bits))) )
#define LIMITSU_SAFE(n, bits) ( (LIMITSU_FAST(n, bits)) & ((1<<(bits)) - 1) )
bits代表限制多少位，如BYTE就是8。如果觉得参数过多，可以再定义宏，或定义内联函数：
#define LIMITSU_BYTE(n) ((BYTE)(LIMITSU_FAST(n, 8)))
现在分析一下运算复杂度：
if办法需要2次比较和2次跳转；
本办法需要2次比较（、2次将比较结果转为数值）、2次求负、1次与运算、1次或运算。
可以看出，本办法在减少2次跳转的情况下，增加了共6次的位运算。幸好位运算都是简单指令，都是1个时钟周期内就能完成的指令。所以在现代超流水线CPU情况下，这6次位运算比if跳转开销少。
上面讨论的只是像C语言那样“比较运算结果是0或1”情况下的算法，如果是像BASIC那样“比较运算结果是0或-1”怎么办呢？其实很简单，我们需要的正是0和-1，BASIC也支持AND、OR、XOR等位运算符。代码就这样写：
by = ((n And (n >= 0) Or (n >= 256)) And &HFF)
测试：略。请看old目录下的V100.rar
二、推广
该方法不仅合适做饱和处理，还可以推广到其他方面去。
2.1 条件掩码
#define IFMASKNUM(n, c) ( (n) & -(c) )
参数:
n: 掩码
c: 条件。为0或1
返回值: 若c为1，则返回值是n；若c为0，则返回值为0。
2.2 MIN与MAX
#define FASTMIN(a, b) ( (a) + ( ((b)-(a)) & -((b)<(a)) ) )
#define FASTMAX(a, b) ( (a) + ( ((b)-(a)) & -((b)>(a)) ) )
解释:
将b与a进行比较时实际上会执行减法操作，而且前面有“b-a”，这会被编译器优化的。
注意该方法会产生溢出，所以只有像C语言这样不会抛出整数溢出异常的语言才行。
2.3 大小写转换
#define CHARUCASE(c) ( (c) ^ (0x20 & -((c)>='a' && (c)<='z') ) )
#define CHARLCASE(c) ( (c) ^ (0x20 & -((c)>='A' && (c)<='Z') ) )
解释:
'A'的ASCII码是0x41
'a'的ASCII码是0x61
它们相差了0x20，就是D5不同。
所以我在条件满足的时候将该位取反就行了（注意“^”是异或运算符）。
2.5 转为十六进制字符
#define TOHEXCHAR(i) ('0' + (i) + ( ('A' - ('0'+10)) & -((i)>=10) ))
解释:
其中的“( ('A' - ('0'+10))”会编译优化成常数的。
至于如何进行逆转换，估计只有用查表法了。