292. Nim Game

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292. Nim Game

题意

你在和朋友玩这样一个游戏：桌上有一堆石头，你们每次都能从中移除1到3块石头，谁能移除最后一块石头就能获胜。在给定石头块数和你来先手的情况下，判断你是否可以获胜。

思路

这道题主要是思维上的难度。先从数量最少的考虑：
一块：自己赢
两块：自己赢
三块：自己赢
四块：自己只能移除1-3块，所以对方必赢
五块：
移除一块相当于对方处于上面四块的情况，所以自己赢
移除两块相当于对方处于上面三块的情况，所以对方赢
移除三块相当于对方处于上面两块的情况，所以对方赢

那么换位思考一下，如果是你朋友先手，那你怎么才能保证你必赢呢？通过规律可发现，当石头块数为4的倍数时，后手的人必赢。因为先手的人一次只能移除1-3块，那么后手的人每次保证两个人移除块数和为4就行（比如A先拿1，那么B就拿3），这样可以保证剩余块数也总为4的倍数，到只剩下4块时，可以知道，后手的人必赢。也就是说，只要块数为4的倍数，那么题目中的“you”就必输。

代码

C：

bool canWinNim(int n) {
    return n % 4;
}

效率

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