杭电2036：改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3

0 0 1 0 0 1

4

1 0 0 1 -1 0 0 -10

 

Sample Output

0.5

2.0

这道题在于把多边形分解成多个三角形来算，可以把第一个点作为所有三角形的公共顶点，一个三角形的面积公式：

S=(double)(x2*y3+x1*y2+x3*y1-x3*y2-x2*y1-x1*y3)/2.0;

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,n;
	double x[100],y[100],ans;
	while(scanf("%d",&n),n!=0)
	{
		ans=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
		for(i=1;i<n-1;i++)
			ans+=(double)(x[0]*y[i]+y[0]*x[i+1]+x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]-x[i]*y[0]-x[0]*y[i+1])/2.0;
	
		printf("%.1lf
",ans);	
	}
	return 0;
}