最长公共子序列

题目描述

给你一个序列X和另一个序列Z，当Z中的所有元素都在X中存在，并且在X中的下标顺序是严格递增的，那么就把Z叫做X的子序列。
例如：Z=<a,b,f,c>是序列X=<a,b,c,f,b,c>的一个子序列，Z中的元素在X中的下标序列为<1,2,4,6>。
现给你两个序列X和Y，请问它们的最长公共子序列的长度是多少？

输入

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为两个字符串，由若干个空格分隔。每个字符串的长度不超过100。

输出

对于每组输入，输出两个字符串的最长公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc abfcab
programming contest 
abcd mnp

样例输出

4
2
0

dp水题，多理解是可以推出来的

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 120
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
		return a;
	return b;
}
int main()
{
	char str1[N],str2[N],i,j,len1,len2;
	int dp[N][N];
	while(scanf("%s %s",str1+1,str2+1)!=EOF)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		len1=strlen(str1+1);
		len2=strlen(str2+1);
		for(i=1;i<=len1;i++)
		{
			for(j=1;j<=len2;j++)
			{
				if(str1[i]==str2[j])
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else 
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 
			}
		}
		printf("%d
",dp[len1][len2]);
	}
	return 0;
}