牛客假日团队赛6 E:对牛排序

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来源：牛客网
 

题目描述

Farmer John正在尝试将他的N头奶牛（1≤N≤100），方便起见编号为1…N，在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。

当前，这些奶牛以p1,p2,p3,…,pN的顺序排成一行，Farmer John站在奶牛p1前面。他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为1,2,3,…,N奶牛1在Farmer John旁边。

今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向Farmer John的奶牛会注意听Farmer John的指令。每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动k步，k可以是范围1…N−1中的任意数。她经过的k头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。

例如，假设N=4，奶牛们开始时是这样的顺序：

 FJ: 4, 3, 2, 1 

唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛4。当他命令她向队伍后移动2步之后，队伍的顺序会变成：

 FJ: 3, 2, 4, 1 

现在唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛3，所以第二次他可以给奶牛3下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。

Farmer John急欲完成排序，这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。请帮助他求出将奶牛们排好顺序所需要的最小操作次数。

输入描述:

输入的第一行包含N。

第二行包含N个空格分隔的整数，p1,p2,p3,…,pN，表示奶牛们的起始顺序。

输出描述:

输出一个整数，为Farmer John采用最佳策略可以将这N头奶牛排好顺序所需要的操作次数。

示例1

输入

复制

4
1 2 4 3

输出

复制

3

备注:

1≤N≤100 pi≤N

解题思路：

对于每一个移动的数，移动后它的后面不能有小于它的数，如5 6 3 4 1 2，第一个5肯定是要移动到最后的，否则后面就会有小于它的数，想要移动那个较小的数，就需要再次移动5.

这样一来每次移动后末尾的数一定是单调递增的，否则就需要再次移动；

所以第一步是找出末尾单调递增的数，交换到递增数列的前方，在把数插入到相应的位置，

如3 5 1 2 4，末尾1 2 4是递增的，所以先把数列交换成5 3 1 2 4，再判断3是在后面数列的哪个位置，交换后的结果是5 1 2 3 4.

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace  std;
#define N 120
int a[N];
int main()
{
	int n, i, j, sum, q;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		sum = 0;
		for (i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		for (j = n; j >= 1; j--)
			if (a[j] != j)
				break;
		while (j>0)
		{
			for (q = j; q > 0; q--)
				if (a[q] < a[q - 1])
					break;
			for (i = 2; i < q; i++)
				swap(a[i], a[i-1]);
			for (i--; i < j; i++)
			{
				if (a[i] < a[i + 1])
					break;
				else
					swap(a[i], a[i + 1]);
			}
			sum++;
			while(a[j] == j)
				j--;
		}
		printf("%d
", sum);
	}
	return 0;
}