[USACO]Stringsobits

题意：问你长度为n的二进制数，其中1的个数 <= k 的第 m 大的数是多少

解题思路：这种题目都可以用递归的思路来解决。从高位到低位开始枚举（枚举如果这一位是1，看最多有多少种情况。是否大于当前的m）

解题代码：

// File Name: kimbits.c
// Author: darkdream
// Created Time: 2014年02月28日 星期五 19时02分25秒
/*
ID: dream.y1
PROG: kimbits
LANG: C++
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
int hs[40];
int map[33][33];
void init()
{
    memset(map,0,sizeof(map));
    map[0][0] =1 ; 
    for(int i = 1;i <= 31 ;i ++)
    {
      map[i][0] = 1; 
      map[i][i] = 1; 
    }
    for(int i = 2;i <= 31;i ++)
        for(int j = 1;j < i ;j ++)
        {
          map[i][j] = map[i-1][j] + map[i-1][j-1];
        }
}
void solve(long long n , long long m , long long k )
{
    long long sum[40];
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i = 0;i <= n;i ++)
    {
       sum[i] = 0; 
       for(int  j = 0;j <= m;j ++)
       {
         sum[i] += map[i][j];
       }
       if(sum[i] >= k )
       {

           hs[i] = 1;
           if(i == 1)
               return ;
           solve(i-1,m-1,k-sum[i-1]);
           break;
       }
    }
}
int main(){
   freopen("kimbits.in","r",stdin);
   freopen("kimbits.out","w",stdout);
    long long n , m , k ; 
   scanf("%lld %lld %lld",&n ,&m,&k);
   init();
   solve(n,m,k);
   for(int i = n ;i >= 1;i --)
       if(hs[i])
           printf("1");
       else printf("0");
   printf("
");
   return 0 ;
}