格子刷油漆

题意：给你一个2*n 的格子，问你任选一个起点走相邻的格子（对角也算），不能走重复的格子，问你把格子走满的总数 % 1000000007，

解题思路： 这是一个经典的dp问题，主要在于把他简化为 ，只从边上的格子走，能有多少种方法填满。

解题代码：

// File Name: first.c
// Author: darkdream
// Created Time: 2014年03月07日 星期五 19时57分50秒

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#define M 1000000007
long long  f[2000];
long long P(int n)
{
   if(n == 0 )
       return 1;
   if(n == 1 )
       return 2; 
   long long temp = P(n/2) % M ; 
   if(n % 2 == 0 )
       return temp * temp % M ;
   return temp *temp * 2 % M;
}
int main(){
    f[1] = 2; 
    f[2] = 12; 
    for(int i = 3;i <= 1000 ;i ++)
        f[i] = 2*(f[i-1] + 2 * f[i-2]+  P(i-1)) % M;
    int n ; 
    scanf("%d",&n);
    if(n == 1 )
    {
     printf("2
");
     return 0 ; 
    }
    long long sum = 0 ; 
    sum = f[n]*2 %M;
    for(int i = 2;i <= n-1 ; i ++)
    {
        sum += 2*(P(n-i)*f[i-1] + P(i-1)*f[n-i]) % M  ;
        sum = sum % M ; 
    }
    printf("%lld
",sum);
return 0 ;
}