题意：给你一个字符串，问你其中不重叠的回文字串对有多少
解题思路：这题用到两种方法，不过其实是一个很巧妙的二重dp
1）暴力求解以i开头，j结尾的是否为回文，如果是，ans += sum[i-1]（ans 为答案， sum[i]为在 1 - i内回文串的个数--需要dp求解）
这里非常耗时，时间大约为 n^3 , 跑出来为 830ms
解题代码：
1 // File Name: 159d.cpp 2 // Author: darkdream 3 // Created Time: 2014年07月30日 星期三 16时37分50秒 4 5 #include<vector> 6 #include<list> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #include<deque> 10 #include<stack> 11 #include<bitset> 12 #include<algorithm> 13 #include<functional> 14 #include<numeric> 15 #include<utility> 16 #include<sstream> 17 #include<iostream> 18 #include<iomanip> 19 #include<cstdio> 20 #include<cmath> 21 #include<cstdlib> 22 #include<cstring> 23 #include<ctime> 24 25 using namespace std; 26 #define LL long long 27 char str[2005]; 28 LL sum[2004]; 29 int is(int a,int b) 30 { 31 int k = (a+b)/2; 32 for(int i = a ;i <= k ;i ++ ) 33 { 34 if(str[i] != str[b-i+a]) 35 return 0 ; 36 } 37 return 1; 38 } 39 int main(){ 40 scanf("%s",&str[1]); 41 LL ans = 0 ; 42 int len = strlen(&str[1]); 43 sum[0] = 0 ; 44 for(int i = 1 ;i <=len ;i ++) 45 { 46 for(int j = 1;j <= i ;j ++) 47 { 48 if(is(j,i)) 49 { 50 ans += sum[j-1]; 51 sum[i] ++ ; 52 } 53 } 54 sum[i] += sum[i-1]; 55 } 56 printf("%I64d ",ans); 57 return 0; 58 }
2） 这里在前面一种解法上又多了一次dp，因为我们知道了所有情况的以 i 结尾的回文串以后就可以快速求出所有以 i+1 结尾的回文串，所以这里再加一个dp
跑出来时间为 30ms 效率提高了 近30倍
解题代码：
1 // File Name: 159d.cpp 2 // Author: darkdream 3 // Created Time: 2014年07月30日 星期三 16时37分50秒 4 5 #include<vector> 6 #include<list> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #include<deque> 10 #include<stack> 11 #include<bitset> 12 #include<algorithm> 13 #include<functional> 14 #include<numeric> 15 #include<utility> 16 #include<sstream> 17 #include<iostream> 18 #include<iomanip> 19 #include<cstdio> 20 #include<cmath> 21 #include<cstdlib> 22 #include<cstring> 23 #include<ctime> 24 25 using namespace std; 26 #define LL long long 27 char str[2005]; 28 LL sum[2004]; 29 LL tans[2004]; 30 int dp[2000][2000]; 31 int main(){ 32 scanf("%s",&str[1]); 33 LL ans = 0 ; 34 int len = strlen(&str[1]); 35 memset(tans,0,sizeof(tans)); 36 for(int i = 1;i <= len ;i ++) 37 dp[i][0] = 0; 38 sum[0] = 0 ; 39 dp[1][1] = 1; 40 tans[1] = 1; 41 sum[1] = 1; 42 for(int i = 2 ;i <=len ;i ++) 43 { 44 dp[i][1] = 1; 45 tans[i] = 1; 46 ans += sum[i-1]; 47 for(int j = 0;j <= tans[i-1];j ++) 48 { 49 if(str[i-dp[i-1][j]-1] == str[i]) 50 { 51 ans += sum[i-dp[i-1][j]-2]; 52 tans[i] ++ ; 53 dp[i][tans[i]] = dp[i-1][j] + 2; 54 } 55 } 56 sum[i] = sum[i-1] + tans[i]; 57 } 58 // printf("%I64d ",tans[2]); 59 printf("%I64d ",ans); 60 return 0; 61 }