CodeForces 185A Plant 矩阵快速幂

题意：最开始给你一个正三角形，每一步，一个正三角形可以变成三个正三角形和一个反三角形，而一个反三角形可以构成一个正三角形和三个反三角形，问额你n步之后一共有多少个正三角形。

解题思路：因为n太大，有10^18这么大，所以我们只能用矩阵快速幂来求。

中间矩阵为

  3 1

  1 3       

初始矩阵为 

  0 （负）

  1 （正）

解题代码：

// File Name: temp.cpp
// Author: darkdream
// Created Time: 2014年09月17日 星期三 11时35分45秒

#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#define LL long long
#define m 1000000007
using namespace std;
int n ; 
struct Matrix
{
   LL mat[20][20];
   void clear()
   {
      memset(mat,0,sizeof(mat));
   }
   void output()
   {
     for(int i =0  ;i < n ;i ++)
     {
       for(int j = 0 ;j < n ;j ++)
           printf("%I64d ",mat[i][j]);
     printf("
");
     }
   }
   void init()
   {
       n = 2;
       clear();
       mat[0][0] = 3; 
       mat[0][1] = 1;
       mat[1][0] = 1;
       mat[1][1] = 3;
   }
   Matrix operator *(const Matrix &b) const
   {
       Matrix ret;
       ret.clear();
       for(int i = 0 ;i < n ;i ++)
           for(int j = 0;j < n;j ++)
           {
               for(int k = 0 ;k < n ;k ++)
               {
                 ret.mat[i][j] =(ret.mat[i][j] + mat[i][k] * b.mat[k][j]) % m ; // 第I 行  第J  列        
               }
           }
       return ret;
   }
};
Matrix Pow( Matrix a ,LL t )
{
  Matrix ret;
  ret.clear();
  for(int i = 0 ;i < n ;i ++)
       ret.mat[i][i] = 1;
  Matrix tmp = a; 
  while(t)
  {
      if(t&1) ret = ret * tmp;
      tmp = tmp * tmp;
      t >>=1;
  }
  return ret;
}
int main(){
    LL l ; 
    while(scanf("%I64d",&l) != EOF)
    {
        if(l == 0)
        {
          printf("1
");
          continue;
        }
        Matrix  a;
        a.init();
        a = Pow(a,l);
        printf("%I64d
",a.mat[1][1]);
    }
    return 0;
}