题意：给你一个1-n不重复的 k个排列，让你求最长公共子序列
解题思路：
1）拓扑排序 + DP 这里可以知道，最长公共子序列必须满足里面 前后的字母 必须在任意一个序列里面都保持前后关系，所以我们可以把前后关系看成一条边。那么问题就装换成了在 有向无环图中求 最长路 ，这个问题可以用拓扑排序来解决。
代码：
1 // File Name: 463b.cpp 2 // Author: darkdream 3 // Created Time: 2015年03月10日 星期二 08时28分49秒 4 5 #include<vector> 6 #include<list> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #include<deque> 10 #include<stack> 11 #include<bitset> 12 #include<algorithm> 13 #include<functional> 14 #include<numeric> 15 #include<utility> 16 #include<sstream> 17 #include<iostream> 18 #include<iomanip> 19 #include<cstdio> 20 #include<cmath> 21 #include<cstdlib> 22 #include<cstring> 23 #include<ctime> 24 #include<queue> 25 #define LL long long 26 27 using namespace std; 28 int dp[6][1005][1005]; 29 int a[1005]; 30 vector<int> mp[1005]; 31 int vis[1005]; 32 int ans[1005]; 33 int mx = 0 ; 34 int ru[1005]; 35 int n, k ; 36 queue<int> qu; 37 void solve() 38 { 39 memset(vis,0,sizeof(vis)); 40 for(int i = 1;i <= n;i ++) 41 { 42 if(ru[i] == 0) 43 { 44 qu.push(i); 45 } 46 } 47 while(!qu.empty()) 48 { 49 int tmp = qu.front(); 50 qu.pop(); 51 //printf("%d ",tmp); 52 for(int i = 0 ;i < mp[tmp].size();i ++) 53 { 54 ru[mp[tmp][i]]--; 55 //printf("%d %d ",mp[tmp][i],ru[mp[tmp][i]]); 56 ans[mp[tmp][i]] = max(ans[tmp]+1,ans[mp[tmp][i]]); 57 if(ru[mp[tmp][i]] == 0) 58 { 59 qu.push(mp[tmp][i]); 60 } 61 } 62 mx = max(mx,ans[tmp]); 63 } 64 } 65 int main(){ 66 scanf("%d %d",&n,&k); 67 for(int i = 1;i <= k;i ++) 68 { 69 for(int j = 1;j <= n;j ++) 70 { 71 scanf("%d",&a[j]); 72 for(int s = 1; s < j ;s ++) 73 { 74 dp[i][a[s]][a[j]] = 1; 75 } 76 } 77 } 78 for(int i = 1;i <= n;i ++) 79 { 80 for(int j = 1;j <= n;j ++) 81 { 82 dp[0][i][j] = dp[1][i][j]; 83 for(int s = 2; s <= k ;s ++) 84 { 85 dp[0][i][j] = dp[0][i][j] & dp[s][i][j]; 86 } 87 if(dp[0][i][j] == 1) 88 { 89 ru[j] ++ ; 90 mp[i].push_back(j); 91 } 92 } 93 } 94 solve(); 95 printf("%d ",mx+1); 96 return 0; 97 }
2）知道了所有的前后关系以后，再对任意一个序列进行dp，dp[i] 表示 以i结尾的最长上升子序列的长度
代码：
1 // File Name: 463b.cpp 2 // Author: darkdream 3 // Created Time: 2015年03月10日 星期二 08时28分49秒 4 5 #include<vector> 6 #include<list> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #include<deque> 10 #include<stack> 11 #include<bitset> 12 #include<algorithm> 13 #include<functional> 14 #include<numeric> 15 #include<utility> 16 #include<sstream> 17 #include<iostream> 18 #include<iomanip> 19 #include<cstdio> 20 #include<cmath> 21 #include<cstdlib> 22 #include<cstring> 23 #include<ctime> 24 #include<queue> 25 #define LL long long 26 27 using namespace std; 28 int dp[6][1005][1005]; 29 int ans[1005]; 30 int a[1005]; 31 int n , k ; 32 int main(){ 33 scanf("%d %d",&n,&k); 34 for(int i = 1;i <= k;i ++) 35 { 36 for(int j = 1;j <= n;j ++) 37 { 38 scanf("%d",&a[j]); 39 for(int s = 1; s < j ;s ++) 40 { 41 dp[i][a[s]][a[j]] = 1; 42 } 43 } 44 } 45 for(int i = 1;i <= n;i ++) 46 { 47 for(int j = 1;j <= n;j ++) 48 { 49 dp[0][i][j] = dp[1][i][j]; 50 for(int s = 2; s <= k ;s ++) 51 { 52 dp[0][i][j] = dp[0][i][j] & dp[s][i][j]; 53 } 54 } 55 } 56 int mx = 1 ; 57 for(int i = 1;i <= n;i ++) 58 { 59 ans[i] = 1 ; 60 int tmp = a[i]; 61 for(int j = 1;j < i ;j ++) 62 { 63 if(dp[0][a[j]][tmp]) 64 { 65 ans[i] = max(ans[i],ans[j]+1); 66 } 67 mx = max(mx,ans[i]); 68 } 69 } 70 printf("%d ",mx); 71 return 0; 72 }