poj3061 Subsequence&&poj3320 Jessica's Reading Problem(尺取法)

这两道题都是用的尺取法。尺取法是《挑战程序设计竞赛》里讲的一种常用技巧。

就是O（n）的扫一遍数组，扫完了答案也就出来了，这过程中要求问题具有这样的性质：头指针向前走（s++）以后，尾指针（t）要么不动要么也往前走。满足这种特点的就可以考虑尺取法。

poj3061 比较简单，也可以用二分做，时间复杂度O（n*logn）。用尺取法可以O（n）解决。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<sstream>
using namespace std;
#define INF 1000000000
#define eps 1e-8
#define pii pair<int,int>
#define LL long long int
int T,N,S,a[100010];
int main()
{
    //freopen("in7.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&S);
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int s=0,t=0,sum=0;
        while(1)
        {
            while(t<N&&sum<S)
            {
                sum+=a[t];
                t++;
            }
            if(sum<S) break;
            ans=min(ans,t-s);
            //注意这里的距离不是(t-s+1),因为我前一个while中最后t++了，所以
            //现在是s到t的左闭右开区间
            sum-=a[s];
            s++;
        }
        if(ans<INF)
            cout<<ans<<endl;
        else
            cout<<'0'<<endl;
    }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

poj3320 对数据用set和map来处理显得很方便，核心部分也是尺取法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<sstream>
using namespace std;
#define INF 1000000000
#define eps 1e-8
#define pii pair<int,int>
#define LL long long int
int P,a[1000010];
set<int>st;
map<int,int>mp;
int main()
{
   // freopen("in8.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&P);
    for(int i=0;i<P;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        st.insert(a[i]);
    }
    int tol=st.size();
    int s=0,t=0;
    int ans=INF;
    for(;;)
    {
        while(t<P&&mp.size()<tol)
        {
            if(mp.count(a[t])) mp[a[t++]]++;
            /*在map里用count函数，有返回1，没有就返回0*/
            else mp[a[t++]]=1;
        }
        if(mp.size()<tol) break;
        ans=min(ans,t-s);
        mp[a[s]]--;
        if(mp[a[s]]==0) mp.erase(a[s]);
        s++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}