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  • jzoj_5631_(NOI2018模拟4.5)_A

    Description

    给定长度为n的01串S,定义F(x, y) (x <= y)为S串第x位到第y位中 ‘1’ 的个数。
    求有多少个三元组 (i, j, k) 满足 i < j < k, Sj = 1 且 F(i, j) = F(j, k)。

    Input

    第一行一个正整数 n。
    第二行一个长度为 n 的01串 S。

    Output

    输出满足条件三元组的个数。

    Solutions

    因为F(i,j)=F(j,k)且满足Sj=1,所以F(i,k)有奇数个1。
    问题转化为:求二元组 (i, k) 满足 k - i >= 2, 且 F(i, k) 为奇数。
    使用前缀即可很轻松地解决这个问题。

    代码

    var
      ans:int64;
      n,nm:longint;
      l,r:array [0..200001] of longint;
    procedure init;
    var
      i,z:longint;
      c:char;
    begin
      readln(n);
      z:=0; nm:=0;
      for i:=1 to n do
        begin
          read(c);
          if c='0' then inc(z) else
            begin
              inc(nm);
              l[nm]:=z; r[nm-1]:=z;
              z:=0;
            end;
        end;
      r[nm]:=z;
    end;
    
    procedure main;
    var
      i,sum1,sum2,sum3,sum4:longint;
    begin
      i:=3; sum3:=0; sum4:=0;
      while i<=nm do
        begin
          sum3:=sum3+r[i]+1;
          if i+1<=nm then sum4:=sum4+r[i+1]+1;
          i:=i+2;
        end;
      for i:=1 to nm do
        if i mod 2=1 then
          begin
            ans:=ans+l[i]*r[i];
            ans:=ans+(l[i]+1)*sum3;
            if i+2<=nm then sum3:=sum3-r[i+2]-1;
          end else
          begin
            ans:=ans+l[i]*r[i];
            ans:=ans+(l[i]+1)*sum4;
            if i+2<=nm then sum4:=sum4-r[i+2]-1;
          end;
    end;
    
    begin
      init;
      main;
      writeln(ans);
    end.
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zyx-crying/p/9319495.html
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