【NOIP2016提高A组模拟10.15】算循环

题解

 我们发现这六重循环有相同的部分，变为三重循环，即：
 for i:=1 to n do
   for j:=i to n do
     for k:=i to j do
三个for循环。
然后发现：
  for i:=1 to n do
    for j:=i to n do
是求1到n的和，
共循环了n(n+1)/2。
再发现：
  for j:=i to n do
    for k:=i to j do
是1的平方加到n的平方，
共循环了n(n+1)(2n+1)/6。
因为for j:=i to n do用了两次，
所以总共循环了：
    (n(n+1)/2)*(n(n+1)(2n+1)/6)/2。
化简为:(n的三次方+3*n的二次方+2*n)/6。
因为要mod，要用乘法逆元。

代码

const
  mo=1000000007;
var
  n,m,t:int64;
function try1(f:int64):int64;
var
  a,b,c:int64;
begin
  a:=(f*f mod mo)*f mod mo;
  b:=(f*f mod mo)*3 mod mo;
  c:=2*f mod mo;
  exit(((a+b) mod mo+c)*t mod mo);
end;

begin
  assign(input,'loop.in');
  assign(output,'loop.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  readln(n,m);
  t:=166666668;
  n:=n mod mo;
  m:=m mod mo;
  write(try1(n)*try1(m) mod mo);
  close(input);
  close(output);
end.