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  • 没有上司的晚会 树形DP

    题意/Description

    Ural大学有N个职员,编号为1~N。他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大。但是,没有职员愿和直接上司一起与会。 

     

    读入/Input

    第一行一个整数N。(1<=N<=6000) 
    接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127) 
    接下来N-1行,每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。 
    最后一行输入0,0。

     

    输出/Output

    输出最大的快乐指数。

     

    题解/solution

         根据题目给出的矛盾关系写出动规方程:

         T[i]表示不邀请i,以i为根的子树所获得的最大值

         F[i]表示邀请i,以i为根的子树所获得的最大值
         转移如下:

    inc(t[v],f[son[d[v]]]);
    inc(f[v],max(t[son[d[v]]],f[son[d[v]]]));

     

    代码/Code

    var
      v:array [0..6001] of boolean;
      t,f,d,son,ls:array [0..6001] of longint;
      n,tt:longint;
    function max(o,p:longint):longint;
    begin
      if o>p then max:=o
             else max:=p;
    end;
    
    procedure dfs(v:word);
    begin
      while d[v]>0 do
        begin
          dfs(son[d[v]]);
          inc(t[v],f[son[d[v]]]);
          inc(f[v],max(t[son[d[v]]],f[son[d[v]]]));
          d[v]:=ls[d[v]];
        end;
    end;
    
    procedure init;
    var
      i,x,y:longint;
    begin
      read(n);
      for i:=1 to n do read(t[i]);
      fillchar(v,sizeof(v),1);
      tt:=n*(n+1) div 2;
      for i:=1 to n-1 do
        begin
          read(x,y);
          son[i]:=x; ls[i]:=d[y];
          d[y]:=i;
          if v[x] then begin dec(tt,x); v[x]:=false; end;
        end;
    end;
    
    begin
      init;
      dfs(tt);
      writeln(max(t[tt],f[tt]));
    end.
    


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