没有上司的晚会 树形DP

题意/Description：

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。 

 

读入/Input：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000) 
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127) 
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。 
最后一行输入0,0。

 

输出/Output：

输出最大的快乐指数。

 

题解/solution：

     根据题目给出的矛盾关系写出动规方程：

     T[i]表示不邀请i，以i为根的子树所获得的最大值

     F[i]表示邀请i，以i为根的子树所获得的最大值
     转移如下：

inc(t[v],f[son[d[v]]]);
inc(f[v],max(t[son[d[v]]],f[son[d[v]]]));

 

代码/Code：

var
  v:array [0..6001] of boolean;
  t,f,d,son,ls:array [0..6001] of longint;
  n,tt:longint;
function max(o,p:longint):longint;
begin
  if o>p then max:=o
         else max:=p;
end;

procedure dfs(v:word);
begin
  while d[v]>0 do
    begin
      dfs(son[d[v]]);
      inc(t[v],f[son[d[v]]]);
      inc(f[v],max(t[son[d[v]]],f[son[d[v]]]));
      d[v]:=ls[d[v]];
    end;
end;

procedure init;
var
  i,x,y:longint;
begin
  read(n);
  for i:=1 to n do read(t[i]);
  fillchar(v,sizeof(v),1);
  tt:=n*(n+1) div 2;
  for i:=1 to n-1 do
    begin
      read(x,y);
      son[i]:=x; ls[i]:=d[y];
      d[y]:=i;
      if v[x] then begin dec(tt,x); v[x]:=false; end;
    end;
end;

begin
  init;
  dfs(tt);
  writeln(max(t[tt],f[tt]));
end.