5781. 【NOIP提高A组模拟2018.8.8】秘密通道

有一副n*m的地图，有n*m块地，每块是下列四种中的一种：
墙：用#表示，墙有4个面，分别是前面，后面，左面，右面。
起点：用C表示，为主角的起点，是一片空地。
终点：用F表示，为主角的目的地，是一片空地。
空地：用 . 表示。
其中除了墙不能穿过，其他地方都能走。
主角有以下3种操作：
1.移动到相邻的前后左右的地方，花费一个单位时间。
2.向前后左右其中一个方向发射子弹，子弹沿直线穿过，打在最近的一堵墙的一面，然后墙的这面就会形成一个开口通往秘密通道。同一时间最多只能有两个开口，若出现有3个开口，出现时间最早的开口会立即消失。该操作不用时间。
3.可以从一个与开口相邻的空地跳进去，进入秘密通道，从另外一个开口正对的空地跳出来。这个过程花费一个单位时间。
地图四周都是墙，问主角最少用多少时间从C走到F。C和F只会出现一次。

第一行输入两个正整数n，m。
接下来n行，每行m个字符描述地图。

Output

输出1个整数，表示最短时间完成路途。如果无解输出nemoguce

Solutions

这道题目可以用最短路来做。

我们首先可以预处理出每一个格子向上下左右第一堵墙在哪。

这个时间复杂度是 O(n^2)的。

两种连边。

第一种就是每一个格子向他周围四个方向连一条长度为 1 的边。

第二种就是每一个格子向他上下左右的第一堵墙连一条长度为格子与最近的墙距离的边。

从 C 到 F 求一遍最短路即可。假如不存在路径，就输出 nemoguce。

代码

  1 type
  2   arr=record
  3     x,y,w,next:longint;
  4   end;
  5 var
  6   n,m,nm,qq,zz,ll:longint;
  7   b:array [0..501,0..501] of longint;
  8   st:array [0..501,0..501] of char;
  9   a:array [0..5000001] of arr;
 10   ls,d,v,list:array [0..1000001] of longint;
 11 function min(o,p:longint):longint;
 12 begin
 13   if o<p then exit(o);
 14   exit(p);
 15 end;
 16 
 17 procedure add(x,y,z:longint);
 18 begin
 19   inc(nm);
 20   a[nm].x:=x; a[nm].y:=y; a[nm].w:=z;
 21   a[nm].next:=ls[x]; ls[x]:=nm;
 22 end;
 23 
 24 procedure init;
 25 var
 26   i,j,k,mi:longint;
 27   x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4:longint;
 28 begin
 29   readln(n,m);
 30   nm:=0; ll:=0;
 31   for i:=1 to n do
 32     begin
 33       for j:=1 to m do
 34         begin
 35           read(st[i,j]);
 36           if st[i,j]<>'#' then
 37             begin
 38               inc(ll);
 39               b[i,j]:=ll;
 40               if st[i,j]='C' then qq:=ll;
 41               if st[i,j]='F' then zz:=ll;
 42             end;
 43         end;
 44       readln;
 45     end;
 46   for i:=1 to n do
 47     for j:=1 to m do
 48       if st[i,j]<>'#' then
 49         begin
 50           if st[i-1,j]<>'#' then add(b[i,j],b[i-1,j],1);
 51           if st[i+1,j]<>'#' then add(b[i,j],b[i+1,j],1);
 52           if st[i,j-1]<>'#' then add(b[i,j],b[i,j-1],1);
 53           if st[i,j+1]<>'#' then add(b[i,j],b[i,j+1],1);
 54           x1:=i; x2:=i; x3:=i; x4:=i;
 55           y1:=j; y2:=j; y3:=j; y4:=j;
 56           while st[x1-1,y1]<>'#' do dec(x1);
 57           while st[x2+1,y2]<>'#' do inc(x2);
 58           while st[x3,y3-1]<>'#' do dec(y3);
 59           while st[x4,y4+1]<>'#' do inc(y4);
 60           mi:=min(min(min(y4-j,j-y3),x2-i),i-x1)+1;
 61           if (x1<>i) and (x1<>i-1) then add(b[i,j],b[x1,y1],min(mi,i-x1));
 62           if (x2<>i) and (x2<>i+1) then add(b[i,j],b[x2,y2],min(mi,x2-i));
 63           if (y3<>j) and (y3<>j-1) then add(b[i,j],b[x3,y3],min(mi,j-y3));
 64           if (y4<>j) and (y4<>j+1) then add(b[i,j],b[x4,y4],min(mi,y4-j));
 65         end;
 66 end;
 67 
 68 procedure spfa;
 69 var
 70   i,h,t:longint;
 71 begin
 72   fillchar(d,sizeof(d),63);
 73   fillchar(v,sizeof(v),0);
 74   fillchar(list,sizeof(list),0);
 75   h:=0; t:=1;
 76   d[qq]:=0; v[qq]:=1; list[1]:=qq;
 77   repeat
 78     inc(h);
 79     i:=ls[list[h]];
 80     while i<>0 do
 81       with a[i] do
 82         begin
 83           if d[x]+w<d[y] then
 84             begin
 85               d[y]:=d[x]+w;
 86               if v[y]=0 then
 87                 begin
 88                   v[y]:=1;
 89                   inc(t);
 90                   list[t]:=y;
 91                 end;
 92             end;
 93           i:=next;
 94         end;
 95     v[list[h]]:=0;
 96   until h=t;
 97 end;
 98 
 99 begin
100   assign(input,'portal.in');
101   assign(output,'portal.out');
102   reset(input);
103   rewrite(output);
104   init;
105   spfa;
106   if d[zz]=d[0] then writeln('nemoguce')
107                 else writeln(d[zz]);
108   close(input);
109   close(output);
110 end.

5781. 【NOIP提高A组模拟2018.8.8】秘密通道

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