Description
小x得到了一个(不可靠的)小道消息，传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏，这引起了小x的好奇，但当他想前往阿瓦隆时发现那里只有圣诞节时才能到达，然而现在已经春天了，不甘心的他将自己的目的地改成了世界树，他耗费了大量的时间，终于将自己传送到了世界树下。世界树是一棵非常巨大的树，它有着许许多多的枝条以及节点，每个节点上都有一个平台。好不容易来到传说中的世界树下，小x当然要爬上去看看风景。小x每经过一条边都会耗费体力值。然而世界树之主想给他弄（gáo）些（dǐan）麻（shì）烦（qíng），于是他在每条边上都设了一个魔法阵，当小x踏上那条边时会被传送回根节点，魔法阵只生效一次。这岂不是要累死小x？幸运的是，每个平台上都有无数个加速器，这些加速器可以让小x在当前节点所连的边上耗费的体力值减少，不同平台的加速器性能不一定相同，但同一个平台的加速器性能绝对相同。世界树之主给了小x一次“换根”的机会，他可以将世界树的任何一个节点变为根，但所有的边都不能改变。小x想问你，将根换为哪个节点能使小x爬到世界树上的每个节点耗费的体力值和最少。默认编号为1的点为初始根。
Input
第一行一个数n，表示有n个节点。
第二行n个数ai，表示每个平台上的加速器的性能。
第三至n+1行，每行三个数bi,ci,di分别表示这条无向边的起点，终点与耗费的能量值。
第二行n个数ai，表示每个平台上的加速器的性能。
第三至n+1行，每行三个数bi,ci,di分别表示这条无向边的起点，终点与耗费的能量值。
Output
第一行一个数，表示要换成的节点，如果有多个点为根时耗费的体力值都最小，则输出编号最小的那个。如果保持为1是最优的，就输出1。
第二行一个数，表示最小耗费的体力值。
第二行一个数，表示最小耗费的体力值。
Solutions
其实并不是每个点都要建一次树，我们可以在一个点为整棵树的根节点时，以它的答案来更新它的儿子节点的答案。
如果将根节点的儿子换为根，会变动的只有根节点与被换的那个儿子之间的边。
代码
1 var 2 min:int64; 3 n,nm,root:longint; 4 a,v,f:array [0..700001] of longint; 5 fa,ans:array [0..700001] of int64; 6 ls,y,w,next:array [0..1400001] of longint; 7 procedure add(o,p,q:longint); 8 begin 9 inc(nm); 10 y[nm]:=p; w[nm]:=q; next[nm]:=ls[o]; 11 ls[o]:=nm; 12 end; 13 14 procedure init; 15 var 16 i,o,p,q:longint; 17 begin 18 fillchar(fa,sizeof(fa),0); 19 fillchar(v,sizeof(v),0); 20 fillchar(f,sizeof(f),0); 21 fillchar(ans,sizeof(ans),0); 22 readln(n); 23 for i:=1 to n do 24 read(a[i]); 25 nm:=0; 26 for i:=1 to n-1 do 27 begin 28 readln(o,p,q); 29 add(o,p,q); 30 add(p,o,q); 31 end; 32 end; 33 34 procedure dfs(x:longint); 35 var 36 i:longint; 37 begin 38 if v[x]=1 then exit; 39 v[x]:=1; i:=ls[x]; 40 while i<>0 do 41 begin 42 if v[y[i]]=0 then 43 begin 44 f[y[i]]:=f[x]+w[i]-a[x]; 45 ans[1]:=ans[1]+f[y[i]]; 46 dfs(y[i]); 47 fa[x]:=fa[x]+fa[y[i]]+1; 48 end; 49 i:=next[i]; 50 end; 51 end; 52 53 procedure main(x:longint); 54 var 55 i,t,k:longint; 56 begin 57 if v[x]=1 then exit; 58 v[x]:=1; i:=ls[x]; 59 while i<>0 do 60 begin 61 if v[y[i]]=0 then 62 begin 63 ans[y[i]]:=ans[x]-(fa[y[i]]+1)*(w[i]-a[x])+(fa[x]-fa[y[i]])*(w[i]-a[y[i]]); 64 if (ans[y[i]]<min) or (y[i]<root) and (min=ans[y[i]]) then 65 begin 66 root:=y[i]; min:=ans[y[i]]; 67 end; 68 t:=fa[x]; fa[x]:=fa[x]-fa[y[i]]-1; 69 k:=fa[y[i]]; fa[y[i]]:=t; 70 main(y[i]); 71 fa[x]:=t; fa[y[i]]:=k; 72 end; 73 i:=next[i]; 74 end; 75 end; 76 77 begin 78 assign(input,'yggdrasil.in'); 79 assign(output,'yggdrasil.out'); 80 reset(input); 81 rewrite(output); 82 init; 83 dfs(1); 84 fillchar(v,sizeof(v),0); 85 root:=1; min:=ans[1]; 86 main(1); 87 writeln(root); 88 writeln(min); 89 close(input); 90 close(output); 91 end.