【线段树】3771->数组计算机

线段树基础

老样子先上定义

线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N，实际应用时一般还要开4N的数组以免越界，因此有时需要离散化让空间压缩。

线段树分为两种修改方式。一种是点修改，一种是区间修改。现在只写了点修改的裸题。之后遇到区间修改的会不发链接。先写一个线段树区间求和的裸题。
数组计算机
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description
bLue 有一个神器的机器，这个机器可以读入一个数组，并按照用户要求快速地进行数组的处理和计算，它支持如下两种操作：
操作 1：把数组中第 p 个元素的值增加 v。
操作 2：计算数组中 [l, r] 区间内所有数的和。
这个机器就是这么的神奇，但是 bLue 的计算机坏掉了，你能帮他修一下吗？

Input
输入数据有多组（数据组数不超过 20），到 EOF 结束。
对于每组数据：
第 1 行输入一个整数 n (1 <= n <= 10^5)，表示数组中元素的个数。
第 2 行输入 n 个用空格隔开的整数 ai (1 <= ai <= 10^10)，表示初始输入到计算机中的数组。
第 3 行输入一个整数 q (1 <= q <= 50000)，表示用户的操作次数。
接下来 q 行，每行输入先输入 1 个整数，表示操作类型，根据不同的操作类型：
如果类型为 1，则紧接着输入 2 个用空格隔开的整数 p (1 <= p <= n) 和 v (1 <= v <= 10^10)，表示要把数组中第 p 个数的值增加 v。
如果类型为 2，则紧接着输入 2 个用空格隔开的整数 l, r (1 <= l <= r <= n)，表示要计算区间 [l, r] 内所有数的和（数组下标从 1 开始）。

Output
对于每组数据中的每次类型为 2 的操作，输出 1 行，包含一个整数，表示计算出的和。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
5
2 1 2
2 1 5
1 4 10
2 4 5
2 1 5

Sample Output

3
15
19
25

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 100005
long long int sum[N * 4], a[N];

void build(int l, int r, int rt)//建树
{
    if(l == r)
    {
        sum[rt] = a[l];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, rt<<1);
    build(mid + 1, r, rt<<1|1);
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void modify(int l, int r, int p, long long int v, int rt)//单点修改
{
    if(l == r)
    {
        sum[rt] += v;//直到找到这个位置让该位置+v
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(p <= mid)
    {
        modify(l, mid, p, v, rt << 1);//如果点在mid左边，向左递归
    }
    else
    {
        modify(mid + 1, r, p, v, rt<<1|1);//反之向右递归
    }
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];//做信息维护
}

long long int query(int l, int r, int L, int R, int rt)//查询
{
    if(L <= l && R >= r)
    {
        return sum[rt];
    }
    long long int ans = 0;
    int mid = (l + r)>>1;
    if(L <= mid)
    {
        ans += query(l, mid, L, R, rt<<1);
    }
    if(R > mid)///这里不能加等于要不会炸
    {
        ans += query(mid + 1, r, L, R, rt<<1|1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n, m, i, q, T = 20;
    while(~scanf("%d", &n) && T--)
    {
        memset(sum , 0, sizeof(sum));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(i = 1;i <= n;i ++)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
        }
        build(1, n, 1);
        scanf("%d", &m);
        while(m--)
        {
            int p, l, r;
            long long int v;
            scanf("%d", &q);
            if(q == 1)
            {
                scanf("%d %lld", &p, &v);
                modify(1, n, p, v, 1);
            }
            else if (q == 2)
            {
                scanf("%d%d", &l, &r);
                printf("%lld
", query(1, n, l, r, 1));
            }
        }
    }
    return 0;
}