汉诺塔（BZOJ）
P4285 [SHOI2008]汉诺塔
居然是省选题，还是DP！（我的DP菜得要死，碰见就丢分）
冥思苦想了1h+ ( o) ？！
就是普通的hanoi NOI or HNOI？ DP加上一个乱搞的数组，然后我还写反了一次，就gg了。
大概思路：
(dp_{i,j})表示从柱子i移动j个盘子的最优解，(f_{i,j}) 表示从柱子i移动j个盘子到哪个柱子最优。然后就可以转移了！
先把i-1个盘子从x移到 (y=f_{x,i-1}) ，设另一根为z，然后分类：
1.(f_{y,i-1}=y)，直接舍掉，不用DP了。
2.(f_{y,i-1}=z)，那么把i-1个盘子从x移到y，把第i个移到z，然后把y上的i-1个移到z。
(dp_{x,i}=dp_{x,i-1}+1+dp_{y,x-1},f_{i,j}=z)
3.(f_{y,i-1}=x)，把i-1个盘子先从x移到z，再把第i-1个从y移到x，再把z上的第i个移到y，再把x上i-1个的移到y
(dp_{x,i}=dp_{x,i-1}+1+dp_{y,i-1}+1+dp_{x,i-1},f_{i,j}=y)
最后 (dp_{1,n}) 就是答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=35;
char s[5];
int n;
int dp[N][N],f[4][N],from[7],to[7];
signed main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=6;++i)
{
scanf("%s",s);
from[i]=s[0]-'A'+1,to[i]=s[1]-'A'+1;
}
for(int i=6;i>=1;--i)f[from[i]][1]=to[i];
dp[1][1]=dp[2][1]=dp[3][1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=3;++j)
{
int x=j,y=f[x][i-1],z=6-x-y;
if(f[y][i-1]==z)
{
dp[x][i]=dp[y][i-1]+1+dp[x][i-1];
f[x][i]=z;
}
if(f[y][i-1]==x)
{
dp[x][i]=dp[y][i-1]+1+dp[x][i-1]+1+dp[x][i-1];
f[x][i]=y;
}
}
}
printf("%lld
",dp[1][n]);
return 0;
}