[数字信号处理]滤波器的一些概念

低通滤波器的一些概念

通带

在通带的信号可以无失真地通过

阻带

在阻带的信号受到的衰减很大,相当于被过滤掉了

通带截止频率

通常符号为(Omega_p)

频率小于(Omega_p)的区间属于通带

阻带截止频率

通常符号为(Omega_s)

频率大于(Omega_s)的区间属于阻带

过渡带

位于通带和阻带之间的区间.

3db截止频率

有一个点记为(Omega_c),在这个点以前的频率衰减还不大,还算可以恢复.

通带衰减

通带最大的幅频响应和最小的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位

阻带衰减

通带最大的幅频响应和阻带最大的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位

巴特沃斯滤波器

具有单调下降的幅频特性

巴特沃斯滤波器的过渡带和阶数(N)有明显关系.

阶数(N)越大,巴特沃斯滤波器过渡带的下降越快,越接近理想滤波器

而他的(Omega_c)不会随(N)的变化而变化

设计步骤

1. 计算(N)
2. 查表,求归一化低通滤波器的传输函数(G_a(p))
3. 计算(3dB)截止频率(Omega_c)
4. 令(P=frac{s}{Omega_c})代入(G_a(p))得到(H_a(s))即为所求滤波器的传输函数

切比雪夫滤波器

在通带或者阻带具有等波纹特性,可以提高选择性

椭圆滤波器

选择性最好,但是通带内均呈现等波纹幅频特性

贝塞尔滤波器

在通带内具有线性相位特性