Description
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。 具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足： 条件 A：对于所有的1 ≤ i < m / 2，g_2i ＞ g_2i−1，且g_2i ＞ g_2i+1； 条件 B：对于所有的1 ≤ i < m / 2，g_2i ＜ g_2i−1，且g_2i ＜ g_2i+1。 此处2i及2i-1，2i+1都为下标。 注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m ＞ 1时最多有一个能满足。 请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
Input
输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。 第二行包含 n 个整数，依次为h1, h2,… , hn，表示每株花的高度。
Output
输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。
Sample Input
5 5 3 2 1 2
Sample Output
3
Hint
对于 20%的数据，n ≤ 10； 对于 30%的数据，n ≤ 25； 对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ hi ≤ 1000； 对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。
思路:{按a，b两种情况暴力dp，O(n^2),然后用权值线段树优化即可，最终复杂度O(nlogn)。}
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define RG register 7 #define lowbit ((k)&(-k)) 8 #define rs ((o<<1)|1) 9 #define ls (o<<1) 10 #define mid ((l+r)>>1) 11 #define maxx 1000003 12 #include<queue> 13 using namespace std; 14 int a[maxx],dp[maxx],sum[maxx],n,tree1[maxx*4],tree2[maxx*4]; 15 void Insert1(int o,int l,int r,int p,int num){ 16 if(l==r){tree1[o]=num;return;} 17 if(mid<p)Insert1(rs,mid+1,r,p,num); 18 else Insert1(ls,l,mid,p,num); 19 tree1[o]=max(tree1[rs],tree1[ls]); 20 } 21 void Insert2(int o,int l,int r,int p,int num){ 22 if(l==r){tree2[o]=num;return;} 23 if(mid<p)Insert2(rs,mid+1,r,p,num); 24 else Insert2(ls,l,mid,p,num); 25 tree2[o]=max(tree2[rs],tree2[ls]); 26 } 27 int ask1(int o,int l,int r,int L,int R){ 28 if(l>=L&&r<=R)return tree1[o]; 29 if(mid<L)return ask1(rs,mid+1,r,L,R); 30 else if(mid>=R)return ask1(ls,l,mid,L,R); 31 else return max(ask1(rs,mid+1,r,L,R),ask1(ls,l,mid,L,R)); 32 } 33 int ask2(int o,int l,int r,int L,int R){ 34 if(l>=L&&r<=R)return tree2[o]; 35 if(mid<L)return ask2(rs,mid+1,r,L,R); 36 else if(mid>=R)return ask2(ls,l,mid,L,R); 37 else return max(ask2(rs,mid+1,r,L,R),ask2(ls,l,mid,L,R)); 38 } 39 int main(){ 40 freopen("1.in","r",stdin); 41 freopen("1.out","w",stdout); 42 scanf("%d",&n); 43 for(RG int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),a[i]++; 44 dp[1]=sum[1]=1;Insert1(1,0,maxx,a[1],1); 45 for(RG int i=2;i<=n;++i){int Max1=ask1(1,0,maxx,0,a[i]-1),Max2=ask2(1,0,maxx,a[i]+1,maxx); 46 if(Max1>Max2){ 47 dp[i]=Max1+1; 48 Insert2(1,0,maxx,a[i],dp[i]); 49 } 50 else dp[i]=Max2+1,Insert1(1,0,maxx,a[i],dp[i]); 51 } 52 int ans=dp[n];memset(tree1,0,sizeof(tree1));memset(tree2,0,sizeof(tree2)); 53 memset(dp,0,sizeof(dp)); 54 dp[1]=sum[1]=1;Insert1(1,0,maxx,a[1],1); 55 for(RG int i=2;i<=n;++i){int Max1=ask1(1,0,maxx,a[i]+1,maxx),Max2=ask2(1,0,maxx,0,a[i]-1); 56 if(Max1>Max2){ 57 dp[i]=Max1+1; 58 Insert2(1,0,maxx,a[i],dp[i]); 59 } 60 else dp[i]=Max2+1,Insert1(1,0,maxx,a[i],dp[i]); 61 } 62 ans=max(ans,dp[n]);cout<<ans; 63 return 0; 64 }
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define RG register
#define lowbit ((k)&(-k))
#define rs ((o<<1)|1)
#define ls (o<<1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define maxx 1000003
#include<queue>
using namespace std;
int a[maxx],dp[maxx],sum[maxx],n,tree1[maxx*4],tree2[maxx*4];
void Insert1(int o,int l,int r,int p,int num){
if(l==r){tree1[o]=num;return;}
if(mid<p)Insert1(rs,mid+1,r,p,num);
else Insert1(ls,l,mid,p,num);
tree1[o]=max(tree1[rs],tree1[ls]);
}
void Insert2(int o,int l,int r,int p,int num){
if(l==r){tree2[o]=num;return;}
if(mid<p)Insert2(rs,mid+1,r,p,num);
else Insert2(ls,l,mid,p,num);
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int ask1(int o,int l,int r,int L,int R){
if(l>=L&&r<=R)return tree1[o];
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else if(mid>=R)return ask1(ls,l,mid,L,R);
else return max(ask1(rs,mid+1,r,L,R),ask1(ls,l,mid,L,R));
}
int ask2(int o,int l,int r,int L,int R){
if(l>=L&&r<=R)return tree2[o];
if(mid<L)return ask2(rs,mid+1,r,L,R);
else if(mid>=R)return ask2(ls,l,mid,L,R);
else return max(ask2(rs,mid+1,r,L,R),ask2(ls,l,mid,L,R));
}
int main(){
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(RG int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),a[i]++;
dp[1]=sum[1]=1;Insert1(1,0,maxx,a[1],1);
for(RG int i=2;i<=n;++i){int Max1=ask1(1,0,maxx,0,a[i]-1),Max2=ask2(1,0,maxx,a[i]+1,maxx);
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int ans=dp[n];memset(tree1,0,sizeof(tree1));memset(tree2,0,sizeof(tree2));
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