BZOJ3123:[Sdoi2013]森林

第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。
接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。

对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。

1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6

2
2
1
4
2

对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。

思路{

　　如果没有合并操作，那么这就是一个裸的树上主席树。

　　然后就有个玄学的东西叫做启发式合并。。。。。。

　　这个题(据说)是最裸的启发式合并，直观来说就是把小的插到大的当中；

　　那么每次合并操作取元素个数最小的为子树，暴力合并，就可以了。

　　但是。。。。。。有谁能告诉我这个复杂度是对的么。。。。。。。。

　　求教大神。。。。。

}

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline 
#define N 100050
using namespace std;
int f[N][20],rs[N*100],ls[N*100],rt[N*100],w[N],sub[N],deep[N],BL[N],tree[N*100],id,n,m,t,SZ,lastans;
struct ed{int nxt,to;}e[N*3];int head[N*3],tot;
void add(int u,int v){e[tot].nxt=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot++;}
void ADD(int u,int v){add(u,v),add(v,u);}
int fa[N],sz[N];
int find(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}
#define mid ((l+r)>>1)
void build(int y,int &x,int l,int r,int val){
  x=++id;tree[x]=tree[y]+1;rs[x]=rs[y],ls[x]=ls[y];if(l==r)return;
  if(mid<val)build(rs[y],rs[x],mid+1,r,val);
  else build(ls[y],ls[x],l,mid,val);
}
int Query(int a,int b,int c,int d,int l,int r,int val){
  if(l==r)return BL[l];int tmp=tree[ls[a]]+tree[ls[b]]-tree[ls[c]]-tree[ls[d]];
  if(tmp<val)return Query(rs[a],rs[b],rs[c],rs[d],mid+1,r,val-tmp);
  else return Query(ls[a],ls[b],ls[c],ls[d],l,mid,val);
}
void dfs(int x,int faa){
  deep[x]=deep[faa]+1;f[x][0]=faa;build(rt[faa],rt[x],1,SZ,(lower_bound(sub+1,sub+SZ+1,w[x])-sub));
  for(int i=1;i<=18;++i)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
  for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)if(e[i].to!=faa){
      int v=e[i].to;dfs(v,x);
    }
}
int lca(int x,int y){
  if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
  int de=deep[x]-deep[y];
  for(int i=0;i<=18;++i)if((1<<i)&de)x=f[x][i];
  if(x!=y){
    for(int i=18;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    x=f[x][0];
  }return x;
}
int main(){
  int ypz;scanf("%d",&ypz);int u,v;
  memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
  for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&w[i]),sub[i]=w[i];
  sort(sub+1,sub+n+1);SZ=unique(sub+1,sub+n+1)-sub-1;
  for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i,sz[i]=1;
  for(int i=1;i<=n;++i)BL[(lower_bound(sub+1,sub+SZ+1,w[i])-sub)]=w[i];
  char s[5];int x,y,k;
  for(int i=1;i<=m;++i){
    scanf("%d%d",&u,&v),ADD(u,v);x=find(u),y=find(v);
    if(sz[y]>sz[x])swap(x,y);sz[x]+=sz[y];fa[y]=x;
  }
  for(int i=1;i<=n;++i)if(i==find(i))dfs(i,0);
  for(int i=1;i<=t;++i){
    scanf("%s",s);
    if(s[0]=='Q'){
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);x^=lastans,y^=lastans,k^=lastans;
      int LCA=lca(x,y),ff=f[LCA][0];
      lastans=Query(rt[x],rt[y],rt[LCA],rt[ff],1,SZ,k);
      printf("%d
",lastans);
    }
    else {
      scanf("%d%d",&x,&y);x^=lastans,y^=lastans;u=find(x),v=find(y);
      if(sz[v]>sz[u])swap(u,v),swap(x,y);sz[u]+=sz[v];fa[v]=u;
      ADD(x,y);dfs(y,x);
    }
  }
  return 0;
}

BZOJ3123:[Sdoi2013]森林

3123: [Sdoi2013]森林

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