BZOJ1854: [Scoi2010]游戏

1854: [Scoi2010]游戏

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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

思路{

　　首先可以想到二分+最大匹配,但匈牙利跑1000000的点有点虚....(据说优化清空数组可以过)

　　所以只好另寻方法;考虑转化问题模型.

　　把装备看成边,连可以攻击的属性值.那么就变成了对于一条边,只能选连接的两个中的一个.

　　若是树的话,所有的边选父亲,就只有父亲没有选的,为n-1个,那么肯定不选最大的咯.

　　若有环的话,,把环缩掉发现都能够选了.

　　那么就用并查集搞一搞.快速提取一个连通块中最大元素,可以把小的并到大的中去.

　　①对应find(x)!=find(y);

　　②对应find(x)==find(y);

　　*若小的能够选,说明小的中间有环,那么在树的情况下大的就可以选择该边,特判一下....

}

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000100
using namespace std;
int fa[N],n;
int find(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}
bool BZ[N];
int main(){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<N;++i)fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            int x=find(a),y=find(b);
            if(x>y)swap(x,y);
            if(x!=y){
                if(!BZ[x])BZ[x]=true;
                else BZ[y]=true;
                fa[x]=y;
            }else{
                BZ[y]=true;
            }
        }
        for(int i=1;i<=10001;++i)if(!BZ[i])cout<<i-1,exit(0);
        return 0;
}