BZOJ4817: [Sdoi2017]树点涂色

Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路

径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：

1 x:

把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。

2 x y:

求x到y的路径的权值。

3 x y:

在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。

Bob一共会进行m次操作

第一行两个数n,m。

接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a与b之间有一条边。

接下来m行，表示操作，格式见题目描述

1<=n,m<=100000

每当出现2,3操作，输出一行。

如果是2操作，输出一个数表示路径的权值

如果是3操作，输出一个数表示权值的最大值

5 6
1 2
2 3
3 4
3 5
2 4 5
3 3
1 4
2 4 5
1 5
2 4 5

3
4
2
2

思路{

　　双倍经验题，同BZOJ3779

　　具体来说的话查询路径间的权值就是拿$Ans_x+Ans_y-2*Ans_{lca}+1$。

　　线段树大力搞一下就可以了。

}

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RG register
#define il inline
#define N 100010
using namespace std;
namespace tree{
#define rs ((o<<1)|1)
#define ls (o<<1)
#define mid ((l+r)>>1)
    int Max[N*4],lazy[N*4];
    void down(int o){
	if(lazy[o]){
	    lazy[rs]+=lazy[o],lazy[ls]+=lazy[o];
	    Max[rs]+=lazy[o],Max[ls]+=lazy[o];
	    lazy[o]=0;
	}
    }
    void modify(int o,int l,int r,int L,int R,int num){
	if(l>=L&&r<=R){Max[o]+=num,lazy[o]+=num;return;}
	down(o);
	if(mid<L)modify(rs,mid+1,r,L,R,num);
	else if(mid>=R)modify(ls,l,mid,L,R,num);
	else modify(rs,mid+1,r,l,R,num),modify(ls,l,mid,L,R,num);
	Max[o]=max(Max[rs],Max[ls]);
    }
    int query(int o,int l,int r,int L,int R){
	if(l>=L&&r<=R)return Max[o];
	down(o);
	if(mid<L)return query(rs,mid+1,r,L,R);
	else if(mid>=R)return query(ls,l,mid,L,R);
	else return max(query(rs,mid+1,r,L,R),query(ls,l,mid,L,R));
    }
}
struct ed{int nxt,to;}e[N*2];
int f[19][N],head[N],tot,dfn[N],til[N],id,n,q,fa[N],ch[N][2],dep[N],st[N];
void link(int u,int v){e[tot].nxt=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot++;}
void dfs(int u,int faa){fa[u]=faa;
    dep[u]=dep[faa]+1;dfn[u]=++id;tree::modify(1,1,n,dfn[u],dfn[u],dep[u]);
    f[0][u]=faa;for(int i=1;i<=18;++i)f[i][u]=f[i-1][f[i-1][u]];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
	int v=e[i].to;if(v==faa)continue;
	dfs(v,u);
    }til[u]=id;
}
int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);int de=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;i<=18;++i)if((1<<i)&de)x=f[i][x];
    if(x!=y){
	for(int i=18;i!=-1;i--)if(f[i][x]!=f[i][y])x=f[i][x],y=f[i][y];
	x=f[0][x];
    }return x;
}
bool isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
void Rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y];
    int l=(ch[y][1]==x),r=l^1;
    if(!isroot(y))ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    ch[y][l]=ch[x][r];fa[ch[x][r]]=y;
    ch[x][r]=y;fa[x]=z,fa[y]=x;
}
void Splay(int x){
    int y(x),z;
    while(!isroot(x)){
	y=fa[x],z=fa[y];
	if(!isroot(y)){
	    if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x)Rotate(x);
	    else Rotate(y);
	}Rotate(x);
    }
}
int find(int x){
    while(ch[x][0])x=ch[x][0];
    return x;
}
void access(int x){
    int t(0);
    while(x){
	Splay(x);
	if(t){
	    int u=find(t);
	    tree::modify(1,1,n,dfn[u],til[u],-1);
	}
	if(ch[x][1]){
	    int u=find(ch[x][1]);
	    tree::modify(1,1,n,dfn[u],til[u],1);
	}
	ch[x][1]=t,t=x,x=fa[x];
    }
}
int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  memset(head,-1,sizeof(head));
  scanf("%d%d",&n,&q);
  for(int i=1;i<n;++i){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v),link(u,v),link(v,u);}
  dfs(1,1);int flag,x,y;fa[1]=0;
  using namespace tree;
  for(int i=1;i<=q;++i){
      scanf("%d%d",&flag,&x);
      if(flag==1)access(x);
      if(flag==2){
	  scanf("%d",&y);int Lca=lca(x,y);
	  printf("%d
",query(1,1,n,dfn[x],dfn[x])+query(1,1,n,dfn[y],dfn[y])-
		 2*query(1,1,n,dfn[Lca],dfn[Lca])+1);
      }
      if(flag==3)printf("%d
",query(1,1,n,dfn[x],til[x]));
  }return 0;
}

BZOJ4817: [Sdoi2017]树点涂色

4817: [Sdoi2017]树点涂色

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