焦作网赛-G-欧拉降幂

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答案就是2^(n-1)%mod ,n非常的大，由欧拉降幂公式    A^B%C=A^{B%phi(C)+phi(C)}%C  化简

2^n-1%mod = 2^{(n-1)%(mod-1)+(mod-1)}%mod 

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
LL mod=1000000007;
LL phi(LL n){
    LL ans=n;
    for(LL i=2;i*i<=n;++i){
        if(n%i==0){
            ans=ans*(i-1)/i;
            while(n%i==0)n/=i;
        }
    }
    if(n>1) ans=ans*(n-1)/n;
    return ans;
}
LL qpow(LL a,LL b,LL c){
    if(a==0) return a;
    LL r=1;
    while(b){
        if(b&1)r=r*a%c;
        a=a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
char n[100050];
int main(){
    LL t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",n);
        int len=strlen(n);
        LL pc=mod-1,r=0;
        for(int i=0;i<len;++i){
            r=(r*10+n[i]-'0')%pc;
        }
        r=(r-1+pc)%pc;
        r+=pc;
        printf("%lld
",qpow(2,r,mod));
    }
    return 0;
}