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来源:牛客网
题目描述
小p和他的朋友约定好去游乐场游玩,但是他们到了游乐场后却互相找不到对方了。
游乐场可以看做是一张n个点,m条道路的图,每条道路有边权wi,表示第一次经过该道路时的花费(第二次及以后经过时花费为0)。
现在,小p要去找他的朋友,但他的朋友行踪很诡异,小p总是要遍历完这n个点才能找到他,同时小p希望总花费最小。
找到朋友的方案可能不唯一(具体看样例解释),小p想知道在这所有的方案中,有多少条边在每个方案中都会被经过。
游乐场可以看做是一张n个点,m条道路的图,每条道路有边权wi,表示第一次经过该道路时的花费(第二次及以后经过时花费为0)。
现在,小p要去找他的朋友,但他的朋友行踪很诡异,小p总是要遍历完这n个点才能找到他,同时小p希望总花费最小。
找到朋友的方案可能不唯一(具体看样例解释),小p想知道在这所有的方案中,有多少条边在每个方案中都会被经过。
输入描述:
第一行两个整数n, m. p,分别表示点数,边数,小p的初始位置。
接下来m行,每行两个整数u, v, w表示从u到v有一条无向边,边权为w。
输出描述:
输出一个整数k,表示必须经过的边的数量。

连通图没怎么学过很伤= =
看了很久这个题解大概明白了思路,按照kruskal的方法,按照相同的w分类来讨论哪些边是必不可少的,如果在当前的图中e是割边,
就说明付出w的代价使得图的连通性增强了1,显然这条边必不可少。如果不是割边,无论他会不会使得连通性增加我们都不必考虑。
譬如w1<w2<w3在进行w2轮次时,如果两个端点已经联通这条边显然没必要,如果未联通且是割边,那他就是必不可少的边。因为按照
贪心的思想必须这么做。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=200050; 4 int root,sum=1,dfn[maxn],low[maxn],ans[maxn],f[maxn]; 5 int getf(int u){return f[u]==u?u:f[u]=getf(f[u]);} 6 struct Ed{ 7 int u,v,w; 8 bool operator<(const Ed &A)const{ 9 return w<A.w; 10 } 11 }E[maxn]; 12 struct Edge{int v,id,next;}e[maxn*2]; 13 int first[maxn],tot; 14 void add(int u,int v,int id){ 15 e[tot].v=v; 16 e[tot].id=id; 17 e[tot].next=first[u]; 18 first[u]=tot++; 19 } 20 void tarjin(int u,int last){ 21 dfn[u]=low[u]=sum++; 22 for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){ 23 int v=e[i].v; 24 if(i==(1^last))continue; 25 if(dfn[v]){ 26 low[u]=min(low[u],dfn[v]); 27 } 28 else{ 29 tarjin(v,i); 30 low[u]=min(low[u],low[v]); 31 if(low[v]>dfn[u])ans[e[i].id]=1; 32 } 33 } 34 } 35 int main(){ 36 int i,j,n,m,p,u,v,w; 37 scanf("%d%d%*d",&n,&m); 38 tot=0; 39 memset(first,-1,sizeof(first)); 40 for(i=1;i<=n;++i)f[i]=i; 41 for(i=0;i<m;++i){ 42 scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w); 43 } 44 sort(E,E+m); 45 for(i=0;i<m;++i){ 46 j=i; 47 while(j+1<m&&E[j+1].w==E[i].w)j++; 48 tot=0; 49 for(int k=i;k<=j;++k){ 50 int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v); 51 if(fu!=fv){ 52 add(fu,fv,k); 53 add(fv,fu,k); 54 } 55 } 56 for(int k=i;k<=j;++k){ 57 int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v); 58 if(fu==fv || dfn[fu]) continue; 59 tarjin(fu,-1); 60 } 61 for(int k=i;k<=j;++k){ 62 int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v); 63 if(fu==fv)continue; 64 first[fu]=first[fv]=-1; 65 dfn[fu]=dfn[fv]=0; 66 f[fu]=fv; 67 } 68 i=j; 69 } 70 int h=0; 71 for(i=0;i<m;++i)h+=ans[i]; 72 cout<<h<<endl; 73 return 0; 74 }