1484: 探 寻 宝 藏
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Description
传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。
但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。
Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。
Input
第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: M N
第2~M+1行： Ai1 Ai2 ……AiN (i=1,…..,m)
2≤k≤5 1≤M, N≤50 0≤Aij≤100 (i=1,….,M; j=1,…,N)
所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。
Output
对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数
Sample Input
Sample Output
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define ql(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define CIN(a) scanf("%d",&a)
int dp[105][61][61];
int e[61][61];
int main()
{
int x1,y1,x2,y2;
int n,m,i,j,k,t;
//cin>>t;
CIN(t);
while(t--){ql(e),ql(dp);
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;++i)
for(j=1;j<=m;++j) CIN(e[i][j]);
for(k=1;k<n+m-2;++k)
for(x1=1;x1<=n;++x1)
for(x2=1;x2<=n;++x2)
if(x1==x2||k+2-x1<0||k+2-x2<0||k+2-x1>m||k+2-x2>m) continue;
else{
dp[k][x1][x2]=Max(dp[k-1][x1][x2],dp[k-1][x1][x2-1],dp[k-1][x1-1][x2],dp[k-1][x1-1][x2-1])
+e[x1][k+2-x1]+e[x2][k+2-x2];
}
printf("%d
",max(dp[k-1][n-1][n],dp[k-1][n][n-1])+e[n][m]);
}
return 0;
}
贴四重暴力便于理解DP过程
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[51][51][51][51];
int e[51][51];
int main()
{
int t,n,m,i,j,k;
cin>>t;
while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;++i)
for(j=1;j<=m;++j) cin>>e[i][j];
int x1,y1,x2,y2;
for(x1=1;x1<=n;++x1)
for(y1=1;y1<=m;++y1)
for(x2=1;x2<=n;++x2)
for(y2=1;y2<=m;++y2)
if(x1==x2&&y1==y2) continue; //两个点不能重合
else {
dp[x1][y1][x2][y2]=max(max(dp[x1][y1-1][x2][y2-1],dp[x1][y1-1][x2-1][y2]),
max(dp[x1-1][y1][x2][y2-1],dp[x1-1][y1][x2-1][y2]))+e[x1][y1]+e[x2][y2];
}
cout<<max(dp[n-1][m][n][m-1],dp[n][m-1][n-1][m])+e[n][m]<<endl;
}
return 0;
}
由于两个点不能重合所以dp[n][m][n][m]的值显然计算不出来，
所以根据(n-1,m)(n,m-1)这两个点选择出一条最优路径的值再加上e[n][m]即可！