1726: 迷宫
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Description
在很多 RPG (Role-playing Games) 游戏中，迷宫往往是非常复杂的游戏环节。通常来说，我们在走迷宫的时候都需要花非常多的时间来尝试不同的路径。但如果有了算法和计算机的帮助，我们能不能有更快的方式来解决这个问题？我们可以进行一些尝试。
现在我们有一个 N 行 M 列的迷宫。迷宫的每个格子如果是空地则可以站人，如果是障碍则不行。在一个格子上，我们可以一步移动到它相邻的 8 个空地上，但不能离开地图的边界或者跨过两个障碍的夹缝。下图是一个移动规则的示例。
为了离开迷宫，我们还需要触发迷宫中所有的机关。迷宫里总共有 K 个机关，每个机关都落在一个不同的空地上。如果我们到达了某个机关所在的格子时，这个机关就会被自动触发，并在触发之后立即消失。我们的目标是按顺序触发所有的 K 个机关，而当最后一个机关被触发时，我们就可以离开迷宫了。
现在我们已经拿到了迷宫地图，并且知道所有障碍、机关的位置。初始时我们位于迷宫的某个非障碍格子上，请你计算我们最少需要移动多少步才能离开迷宫？
Input
输入的第一行是测试数据的组数 T (T ≤ 20)。
对于每组测试数据：第一行包含地图的行数 N (2 ≤ N ≤ 100)，列数 M(2 ≤ M ≤ 100) 和机关的数量 K(1 ≤ K ≤10)。接下来 N 行，每行包含 M 个字符，其中字符 ‘#’ 表示障碍，而 ‘.’ 表示空地。接下来一行描述了我们的初始位置 (x, y)，表示我们一开始在第 x 行第 y 列的格子上。这个格子保证是个空地。接下来 K 行，每行给出了一个机关的位置。所有的机关都不会出现在障碍上，并且任意两个机关不会出现在同一个空地上。我们需要按输入给定的顺序触发所有的 K 个机关。
Output
对于每组测试数据，输出离开迷宫所需要的最少步数。如果无论如何都不能离开迷宫，输出 -1。
Sample Input
Sample Output
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char e[105][105];
int N,M,K;
int S1[15],S2[15];
int fx[8][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1};
bool vis[105][105];
int flag;
struct node
{
int x,y,bs;
};
int bfs(int x1,int y1,int x2,int y2)
{e[x2][y2]='.';
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[x1][y1]=1;
queue<node> Q;
node cur,next;
cur.x=x1,cur.y=y1,cur.bs=0;
Q.push(cur);
while(!Q.empty()){
cur=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<8;++i){
next=cur;
int dx=next.x+fx[i][0];
int dy=next.y+fx[i][1];
if(vis[dx][dy]||dx<=0||dy<=0||dx>N||dy>M||e[dx][dy]=='#'||e[dx][dy]=='k') continue;
if(i==4&&e[dx][dy+1]=='#'&&e[dx+1][dy]=='#') continue;
if(i==6&&e[dx][dy-1]=='#'&&e[dx+1][dy]=='#') continue;
if(i==5&&e[dx][dy-1]=='#'&&e[dx-1][dy]=='#' ) continue;
if(i==7&&e[dx-1][dy]=='#'&&e[dx][dy+1]=='#') continue;
next.x=dx,next.y=dy;
vis[dx][dy]=1;
next.bs++;
if(dx==x2&&dy==y2) return next.bs;
Q.push(next);
}
}
return -1;
}
int main()
{
int t,i,j;
cin>>t;
while(t--){int sumn=0;
int sx,sy,tx,ty;
int pd=0;
cin>>N>>M>>K;
for(i=1;i<=N;++i)
for(j=1;j<=M;++j) cin>>e[i][j];
cin>>sx>>sy;
for(i=1;i<=K;++i) {cin>>S1[i]>>S2[i];
e[S1[i]][S2[i]]='k';
if(S1[i]==sx&&S2[i]==sy&&i!=1) pd=1;}
if(pd) {cout<<-1<<endl;continue;}
for(i=1;i<=K;++i){
if(i==1&&S1[i]==sx&&S2[i]==sy) continue;
if(i==1) flag=bfs(sx,sy,S1[i],S2[i]);
else flag=bfs(S1[i-1],S2[i-1],S1[i],S2[i]);
if(flag==-1) break;
sumn+=flag;
//cout<<sumn<<endl;
}
//cout<<sumn<<endl;
if(flag==-1) cout<<-1<<endl;
else cout<<sumn<<endl;
}
return 0;
}