find the most comfortable road
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7519 Accepted Submission(s): 3171
Problem Description
XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super
Air Roam
Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对
Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服
,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。
Input
输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。
Output
每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。
Sample Input
4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2
Sample Output
1
0
Author
ailyanlu
Source
这不就是某届HNACM题目吗。。。
当时一直当最短路来写= =
最短路dij或者floyd使用有个条件，就是满足最优子结构，S--->k---->E为最优路径，则S--->k&&k-->E这两条子路径也是最优路径，
但是在这个问题上显然是不适用的，举个反例:(1)---<w=4>---(2)------<w=2>--------(3)-------<w=2>------(4)
假设这是一条(1)---(4)的最优路径，价值为4-2=2，此时1---3的价值为2，但如果有这么两条边(1)-----<w=5>------(k)------<w=5>-----(3)
则显然1--3得最优解应是0，但这条1--3为最优的路径不一定能使得1---3---4达到最优，所以不满足最优子结构。
从数据大小来看数据并不大，不像是最短路的题目，直接按边权排序用并查集维护暴力枚举一下就好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct road
{
int u,v,w;
bool operator<(const road &t)const{
return w<t.w;
}
}R[1005];
int f[220];
int getf(int v){ return f[v]==v?v:f[v]=getf(f[v]);}
void init(int n){for(int i=0;i<=n;++i) f[i]=i;}
int solve(int s,int e,int n,int m)
{
int i,j,k,ans=999999999;
for(i=1;i<=m;++i){init(n);
for(j=i;j<=m;++j){
int u=R[j].u,v=R[j].v,w=R[j].w;
int fu=getf(u),fv=getf(v);
f[fv]=fu;
if(getf(s)==getf(e)) ans=min(ans,w-R[i].w);
}
}
return ans==999999999?-1:ans;
}
int main()
{
int N,M,Q,i,j,k,t;
while(cin>>N>>M){
for(i=1;i<=M;++i) cin>>R[i].u>>R[i].v>>R[i].w;
sort(R+1,R+1+M);
cin>>Q;
while(Q--){int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<solve(a,b,N,M)<<endl;
}
}
return 0;
}
我们从第一条枚举至最后一条边作为初始边，把其后面的边对应的点依次合并在同一个集合，每次判断下s,e是否属同一个集合，
using namespace std;
struct road
{
int u,v,w;
bool operator<(const road &t)const{
return w<t.w;
}
}R[1005];
int f[220];
int getf(int v){ return f[v]==v?v:f[v]=getf(f[v]);}
void init(int n){for(int i=0;i<=n;++i) f[i]=i;}
int solve(int s,int e,int n,int m)
{
int i,j,k,ans=999999999;
for(i=1;i<=m;++i){init(n);
for(j=i;j<=m;++j){
int u=R[j].u,v=R[j].v,w=R[j].w;
int fu=getf(u),fv=getf(v);
f[fv]=fu;
if(getf(s)==getf(e)) ans=min(ans,w-R[i].w);
}
}
return ans==999999999?-1:ans;
}
int main()
{
int N,M,Q,i,j,k,t;
while(cin>>N>>M){
for(i=1;i<=M;++i) cin>>R[i].u>>R[i].v>>R[i].w;
sort(R+1,R+1+M);
cin>>Q;
while(Q--){int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<solve(a,b,N,M)<<endl;
}
}
return 0;
}
我们从第一条枚举至最后一条边作为初始边，把其后面的边对应的点依次合并在同一个集合，每次判断下s,e是否属同一个集合，
如果true，此时更新ans=min(ans,P[j].w-P[i].w),因为排序的缘故这个就是目前的答案。
枚举所有可能找到答案即可。