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基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题
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给出一个长度为N的正整数数组,不改变数组元素的顺序,将这N个数分为K组。各组中元素的和分别为S1,S2....Sk。如何分组,使得S1至Sk中的最大值最小?
例如:1 2 3 4 5 6分为3组,{1 2 3} {4 5} {6},元素和为6, 9, 6,最大值为9。也可以分为{1 2 3 4} {5} {6}。元素和为:10 5 6,最大值为10。因此第一种方案更优。并且第一种方案的最大值是所有方案中最小的。输出这个最小的最大值。
Input
第1行:2个数N, K,中间用空格分隔,N为数组的长度,K为要分为多少组。(2 <= K < N <= 50000) 第2 - N + 1行:数组元素(1 <= A[i] <= 10^9)
Output
输出这个最小的最大值。
Input示例
6 3 1 2 3 4 5 6
Output示例
9
对答案进行二分找到最小值,判定这个值是否合法采用贪心法,在和不超过这个值得情况下一直累计计算最小能分成几个区间,如果区间数小于等于K说明当前值可行,否则不可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define LL long long 4 int A[50005],N,K; 5 bool ok(LL M) 6 { 7 LL s=0,r=0; int i=1; 8 for(r=0;i<=N;r++,s=0) 9 { 10 if(A[i]>M) return 0; 11 while(s+A[i]<=M&&i<=N){ 12 s+=A[i]; 13 i++; 14 } 15 } 16 return r<=K; 17 } 18 int main() 19 { 20 int i,j,k; 21 cin>>N>>K; 22 for(i=1;i<=N;++i) scanf("%d",A+i); 23 LL l=1,r=1e15; 24 while(l<r){ 25 LL mid=l+(r-l)/2; 26 if(ok(mid)) r=mid; 27 else l=mid+1; 28 } 29 cout<<l<<endl; 30 return 0; 31 }